5．已知an=n•2n-1，求{an}的前n項(xiàng)和Sn．

分析 此題是典型的錯(cuò)位相消類型，特點(diǎn)是等差數(shù)列和等比數(shù)列乘積的形式．學(xué)會(huì)解題步驟．

解答 解：sn=20+2×21+3×22+…+n×2n-1   ①
2sn=1×21+2×22+3×23+…+n×2n   ②
①-②得
-sn=20+21+22+…+2n-1-n×2n  
=-（1-2n）-n×2n  
∴sn=1+（n-1）2n

點(diǎn)評(píng) 該類型題的特點(diǎn)非常明顯，解題方法也非常固定，學(xué)生應(yīng)牢記．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知橢圓：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的兩個(gè)焦點(diǎn)為F1，F(xiàn)2，離心率為$\frac{\sqrt{6}}{3}$，△ABF2的周長等于4$\sqrt{3}$，點(diǎn)A、B在橢圓C上，且F1在邊AB上．
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）如圖，過圓O：x2+y2=4上任意一點(diǎn)P作橢圓C的兩條切線PM和PN與圓O交于點(diǎn)M、N，求△PMN面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．下列說法正確的是（　　）
A．采用系統(tǒng)抽樣法從某班按學(xué)號(hào)抽取5名同學(xué)參加活動(dòng)，學(xué)號(hào)為5，16，27，38，49的同學(xué)均被選出，則該班學(xué)生人數(shù)可能為60
B．在某項(xiàng)測量中，測量結(jié)果X服從正態(tài)分布N（1，σ2）（σ＞0），若X在（0，1）內(nèi)取值的概率為0.4，則X在（0，2）內(nèi)取值的概率為0.8
C．“x＜0”是“l(fā)n（x+1）＜0”的充要條件
D．“?x≥2，x2-3x+2≥0”的否定是“?x0＜2，x02-3x0+2＜0”

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．函數(shù)y=2-$\sqrt{4x-{x}^{2}}$（x∈[0，4]）的值域是（　　）
A．[-2，2]B．[1，2]C．[0，2]D．[-$\sqrt{2}$，$\sqrt{2}$]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．把直角坐標(biāo)方程化成極坐標(biāo)方程：2x-3y-1=0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且bcosC+$\frac{1}{2}$c=a．
（1）求角B的大��；
（2）若b=$\sqrt{13}$，a+c=4，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．若x2+px+8=0的兩根差為3，則p的值是±$\sqrt{41}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．設(shè)集合A={x|x=$\frac{1}{{3}^{n}}$，n∈N}，若x1∈A，x2∈A，試考查x1x2與集合A之間的關(guān)系．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知cos2B-cos2A=sinC（sinC-sinB）．
（1）求角A的大小；
（2）若b+c=1，求a的取值范圍．

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同步練習(xí)冊答案