17．若x2+px+8=0的兩根差為3，則p的值是±$\sqrt{41}$．

分析 設(shè)方程的兩根為x1、x2，由根與系數(shù)的關(guān)系及兩根之差是3，由（x1-x2）2=（x1+x2）2-4x1x2，即可求出p的值．

解答 解：設(shè)方程的兩根為x1、x2，由一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系得x1+x2=-p，x1x2=8，x1-x2=3，
∵（x1-x2）2=（x1+x2）2-4x1x2，
∴9=p2-32，
解得p=±$\sqrt{41}$，
故答案為：±$\sqrt{41}$．

點評 本題考查的是一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系及根的判別式，根據(jù)題意得到方程兩根之間關(guān)系的方程組是解答此題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（　�。�
A．1B．2C．3D．4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．甲、乙兩人各射擊1次，命中目標(biāo)的概率分別是0.8和0.6．假設(shè)兩人射擊是否命中目標(biāo)相互之間沒有影響，每人各射擊一次是否命中目標(biāo)相互之間也沒有影響
（1）若甲射擊3次，求第3次才命中目標(biāo)的概率；
（2）若甲、乙兩人各射擊1次，求只有一人命中目標(biāo)的概率；
（3）若甲、乙兩人各射擊2次，求甲比乙命中目標(biāo)的次數(shù)恰好多1次的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知an=n•2n-1，求{an}的前n項和Sn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．若a=ln2，b=3${\;}^{\frac{1}{e}}$．c3=$\frac{1}{9}$（其中e為自然對數(shù)的底數(shù)），則a，b，c的大小關(guān)系正確的是（　�。�
A．b＞a＞cB．c＞b＞aC．b＞c＞aD．a＞b＞c

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．寫出由所有小于10的既是奇數(shù)又是素數(shù)（質(zhì)數(shù)）的自然數(shù)組成的集合．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．用描述法表示下列集合：
（1）直角坐標(biāo)平面內(nèi)第四象限內(nèi)的點集；
（2）拋物線y=x2-2x+2上的點組成的集合．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．下列說法正確的是（　�。�
A．命題“直角相等”的條件和結(jié)論分別是“直角”和“相等”
B．語句“當(dāng)a＞1時，方程x2-4x+a=0有實根”不是命題
C．命題“對角線互相垂直的四邊形是菱形”是真命題
D．語句“當(dāng)a＞4時，方程x2-4x+a=0有實根”是假命題

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知圓方程（x+2）2+（y-5）2=4，求點（1，-1）到圓的最長與最短距離．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案