設α∈(0，
π
2
)，若sinα=
3
5
，則
2
cos(α+
π
4
)=（　�。�
A、
1
5
B、
7
5
C、-
7
5
D、-
1
5
分析：由α的范圍，根據(jù)同角三角函數(shù)間的基本關系由sinα的值求出cosα，把所求的式子根據(jù)兩角和的余弦函數(shù)公式化簡后，將sinα和cosα代入即可求出值．
解答：解：∵α∈(0，
π
2
)，sinα=
3
5
，∴cosα=
4
5
，
原式=
2
(cosαcos
π
4
-sinαsin
π
4
)=cosα-sinα=
4
5
-
3
5
=
1
5

故選A
點評：考查學生靈活運用同角三角函數(shù)間的基本關系及兩角和的余弦函數(shù)公式化簡求值，做題時注意角度的范圍．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2011•杭州一模）設α∈(0， 
π
2
)．若tanα=
1
3
，則cosα=
3
10
10
3
10
10
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設0≤x≤2，求當x為何值時，函數(shù)y=4x-
12
-2x+1+5取最大值，并求出最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設0≤x≤2π，且|cosx-sinx|=sinx-cosx，則x的取值范圍為
[
π
4
，
5π
4
]
[
π
4
，
5π
4
]
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2009•黃浦區(qū)二模）設α∈(0，
π
2
)，則
3+2sinαcosα
sinα+cosα
的最小值是
2
2
2
2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx-
π
6
）+1（A＞0，ω＞0）的最大值為3，其圖象相鄰兩條對稱軸之間的距離為
π
2
．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式；
（Ⅱ）設α∈(0，
π
2
)，f（
α
2
）=
11
5
，求cosα的值．

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