如圖，已知在△ABC中，∠B=90°，O是AB上一點，以O為圓心，OB為半徑的圓與AB交于點E，與AC切于點D，AD=2，AE=1，則AB的長為
 
，CD的長為
 
．
考點：與圓有關的比例線段
專題：立體幾何
分析：利用切割線定理可得AD2=AE•AB，即可得出AB，再利用切線的判定與切線長定理可得CB=CD，再利用勾股定理即可得出．
解答： 解：∵AD是⊙O是切線，
∴AD2=AE•AB．
∵AD=2，AE=1．
∴22=1×AB，解得AB=4．
∵∠B=90°，
∴AC2=AB•BC．
∴（2+CD）2=42+BC2，
∵∠B=90°，AB是⊙O的直徑，
∴CB是⊙O的切線．
∴CD=CB，
∴（2+CD）2=42+CD2，解得CD=3．
故答案分別為：4，3．
點評：本題考查了圓的切割線定理、切線的判定與性質(zhì)定理、切線長定理、勾股定理，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
2x-2-x
3
（　　）
A、是奇函數(shù)，在（-∞，+∞）上是增函數(shù)
B、是偶函數(shù)，在（-∞，+∞）上是減函數(shù)
C、是偶函數(shù)，在（-∞，+∞）上是增函數(shù)
D、是奇函數(shù)，在（-∞，+∞）上是減函數(shù)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù).f(x)=
10x-10 -x
10x+10-x

（1）求f（x）的值域；
（2）用函數(shù)單調(diào)性定義證明：f（x）在定義域上為增函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設Sn等比數(shù)列{an}的前n項和，且a2=
1
9
，S2=
4
9

（1）求數(shù)列{an}的通項；
（2）設bn=
n
an
，求數(shù)列{bn}的前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知PA與圓O相切于點A，OB⊥OP，AB交PO與點C．
（Ⅰ）求證：PA=PC；
（Ⅱ）若圓O的半徑為3，|OP|=5，求BC的長．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知受限制的二次函數(shù)y=f（x），x∈[-1，2]，f（0）=2，f（1）=0，f(
1
2
)=
3
4
，則該函數(shù)的值域為（　　）
A、[0，6]
B、[-
1
4
，+∞)
C、[-
1
4
，6]
D、(-
1
4
，6]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在直角坐標系xOy中，l是過定點P（4，2）且傾斜角為α的直線；在極坐標系（以坐標原點O為極點，以x軸非負半軸為極軸，取相同單位長度）中，曲線C的極坐標方程為ρ=4cosθ
（Ⅰ）寫出直線l的參數(shù)方程，并將曲線C的方程化為直角坐標方程；
（Ⅱ）若曲線C與直線相交于不同的兩點M、N，求|PM|+|PN|的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在極坐標系中，以（
a
2
，
π
2
）為圓心，
a
2
為半徑的圓的方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（文科）一動圓過定點P（0，1），且與定直線l：y=-1相切．
（1）求動圓圓心C的軌跡方程；
（2）若（1）中的軌跡上兩動點記為A（x1，y1），B（x2，y2），且x1x2=-16．
①求證：直線AB過一定點，并求該定點坐標；
②求|PA|+|PB|的取值范圍．

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同步練習冊答案