實(shí)數(shù)m取什么值時，復(fù)平面內(nèi)表示復(fù)數(shù)z＝(m2－8m＋15)＋(m2－5m－14)i的點(diǎn)(1)位于第四象限？(2)位于第一、三象限？(3)位于直線y＝x上？

答案：
解析：

　　解：(1)復(fù)數(shù)z對應(yīng)的點(diǎn)位于第四象限的充要條件為

　　

　　解得－2＜m＜3或5＜m＜7．

　　(2)復(fù)數(shù)z對應(yīng)的點(diǎn)位于第一、三象限的充要條件為(m2－8m＋15)(m2－5m－14)＞0，

　　解之：m＜－2或3＜m＜5或m＞7．

　　(3)復(fù)數(shù)z對應(yīng)的點(diǎn)位于直線y＝x上的充要條件為

　　m2－8m＋15＝m2－5m－14，

　　解之：m＝．

　　思路分析：根據(jù)復(fù)數(shù)的幾何意義及象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的特征很容易得到m的關(guān)系式，進(jìn)而求得m值或范圍．


練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知復(fù)數(shù)z=m（m+1）+mi，當(dāng)實(shí)數(shù)m取什么值時，復(fù)數(shù)z是：
（1）虛數(shù)；
（2）純虛數(shù)；
（3）復(fù)平面內(nèi)第二、四象限角平分線上的點(diǎn)對應(yīng)的復(fù)數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)m∈R，復(fù)數(shù)Z=（2+i）m2-3（1+i）m-2（1-i），當(dāng)實(shí)數(shù)m取什么值時，復(fù)數(shù)Z是？
（1）實(shí)數(shù)；
（2）純虛數(shù)；
（3）復(fù)平面內(nèi)第一、三象限角平分線上的點(diǎn)對應(yīng)的復(fù)數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：044

實(shí)數(shù)m取什么值時，復(fù)平面內(nèi)表示復(fù)數(shù)的點(diǎn)，
(1)位于虛軸上；
(2)位于第三象限?

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：同步題 題型：解答題

實(shí)數(shù)m取什么值時，復(fù)平面內(nèi)表示復(fù)數(shù)z=（m2-8m+15）+（m2-5m-14）i的點(diǎn)。
（1）位于第四象限？
（2）位于第一、三象限？
（3）位于直線y=x上？

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