實(shí)數(shù)m取什么值時(shí),復(fù)平面內(nèi)表示復(fù)數(shù)z=(m2-8m+15)+(m2-5m-14)i的點(diǎn)(1)位于第四象限?(2)位于第一、三象限?(3)位于直線y=x上?
解:(1)復(fù)數(shù)z對應(yīng)的點(diǎn)位于第四象限的充要條件為
解得-2<m<3或5<m<7. (2)復(fù)數(shù)z對應(yīng)的點(diǎn)位于第一、三象限的充要條件為(m2-8m+15)(m2-5m-14)>0, 解之:m<-2或3<m<5或m>7. (3)復(fù)數(shù)z對應(yīng)的點(diǎn)位于直線y=x上的充要條件為 m2-8m+15=m2-5m-14, 解之:m=. 思路分析:根據(jù)復(fù)數(shù)的幾何意義及象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的特征很容易得到m的關(guān)系式,進(jìn)而求得m值或范圍. |
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實(shí)數(shù)
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