實數(shù)m取什么值時，復平面內表示復數(shù)z=（m2-8m+15）+（m2-5m-14）i的點。
（1）位于第四象限？
（2）位于第一、三象限？
（3）位于直線y=x上？
解：（1）由
解得-2＜m＜3或5＜m＜7，
此時復數(shù)z對應的點位于第四象限；
（2）由或
可等價轉化為（m2-8m+15）（m2-5m-14）＞0，
即（m-3）（m-5）（m+2）（m-7）＞0，
利用“數(shù)軸標根法”可得：m＜-2或3＜m＜5或m＞7，
此時復數(shù)z對應的點位于第一、三象限；
（3）要使點Z在直線y=x上，需m2-8m+15=m2-5m-14，
解得，
此時，復數(shù)z對應的點位于直線y=x上。
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已知復數(shù)z=m（m+1）+mi，當實數(shù)m取什么值時，復數(shù)z是：
（1）虛數(shù)；
（2）純虛數(shù)；
（3）復平面內第二、四象限角平分線上的點對應的復數(shù)．

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（1）實數(shù)；
（2）純虛數(shù)；
（3）復平面內第一、三象限角平分線上的點對應的復數(shù)．

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