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（1）設ξ—B(n,p)且Eξ=2.4，Dξ=1.44，試求n、p的值.

（2）在某地舉辦的射擊比賽中，規(guī)定每位射手射擊10次，每次一發(fā)，記分的規(guī)則為：擊中目標一次得3分，未擊中目標得零分；并且凡參賽的射手一律另加2分，已知射手小李擊中目標的概率為0.9，求小李在比賽中得分的數學期望與方差.

分析：（1）直接由二項分布的期望，方差公式得出關于n,p的方程組求解.（2）由題意知小李射擊擊中目標的次數ξ服從二項分布，得分η與ξ的關系是η=3ξ+2.

解：(1)因為ξ—B（n,p）,

所以Eξ=np,Dξ=npq=np(1-p).

由題意可得方程組

解得 

(2)設小李在比賽中擊中目標的次數記為ξ，在比賽中的得分記為η，則η=3ξ+2.由于每次擊中目標的概率均為0.9.

∴ξ—B(10,0.9).

∴Eξ=10×0.9=9,

Dξ=10×0.9×（1-0.9）=0.9.

∴Eη=E(3ξ+2)=3Eξ+2=29,

Dη=D(3ξ+2)=9Dξ=8.1.

答：小李在比賽中得分的數學期望為29，方差為8.1.

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1
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1
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an
n
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n
an
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10
．

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（2）若函數f（x）的導函數f′（x）滿足：當|x|≤l時，有|f′（x）|≤
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恒成立，求函數f（x）的表達式；
（3）若0＜a＜b，函數f（x）在x=m和x=n處取得極值，且a+b≤2
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．問：是否存在常數a、b，使得
OA
•
OB
=0？若存在，求出a，b的值；若不存在，請說明理由．

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