設(shè)α∈{-1，1，2，
1
2
，3}，則使函數(shù)y=xα為奇函數(shù)且在（0，+∞）為增函數(shù)的所有α的值為（　�。�
A、1，3
B、-1，1，2
C、
1
2
，1，3
D、-1，1，3
考點(diǎn)：冪函數(shù)的圖像
專(zhuān)題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：先看冪指數(shù)的符號(hào)與單調(diào)性對(duì)應(yīng)，再結(jié)合冪指數(shù)的定義域、解析式判斷奇偶性．
解答： 解：因?yàn)楹瘮?shù)是R+上的增函數(shù)，所以指數(shù)大于0，又因?yàn)槭瞧婧瘮?shù)，所以指數(shù)為1或3，結(jié)合1，3都大于0，所以y=x與y=x3都是R+上的增函數(shù)．
故α的值為1，3．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：要結(jié)合指數(shù)的符號(hào)判斷冪函數(shù)在第一象限的單調(diào)性，結(jié)合定義域、冪指數(shù)分子、分母的奇偶性研究函數(shù)的奇偶性．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）=
x-4(x≥6)
f(x+3)(x＜6)
，則f（2）為（　　）
A、2B、3C、4D、5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知命題p：f（x）=ax為增函數(shù)，q：函數(shù)q（x）=x+
a
x
（a＞0）在[2，+∞）上單調(diào)遞增，若p且q 為假，p或q為真，則a的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)a為常數(shù)且a＜0，y=f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x＜0時(shí)，f（x）=x+
a2
x
-2，若f（x）≥a2-1對(duì)一切x≥0都成立，則a的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示程序，若輸入8時(shí)，則下列程序執(zhí)行后輸出的結(jié)果是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

P為橢圓
x2
16
+
y2
9
=1上一點(diǎn)，F(xiàn)1、F2為左右焦點(diǎn)，若∠F1PF2=60°
（1）求△F1PF2的面積；
（2）求P點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2cos2x+2
3
sinxcosx+a，且f(
π
6
)=4．
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[-
π
4
，
π
3
]上的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

直線(xiàn)x+y+2=0和圓C2：（x-1）2+（y-1）2=9的位置關(guān)系是（　�。�
A、相切B、相交C、不確定D、相離

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
kx2-6kx+k+8
，
（1）當(dāng)k=2時(shí)，求函數(shù)f（x）的定義域；
（2）若函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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