已知函數(shù)．
(1) 當(dāng)時(shí)，討論的單調(diào)性；
(2)設(shè),當(dāng)若對任意存在 使求實(shí)數(shù)的取值范圍。
（1）f(x)在(0,1)，（）上是增函數(shù)，在（1，）上是減函數(shù)；（2）．

試題分析：(1)根據(jù)題意可以求得，當(dāng)，即時(shí)，可通過列表通過f’(x)的正負(fù)性來判斷f(x)的單調(diào)性；
可將變形為，∴問題就等價(jià)于求當(dāng)存在，使成立的b的取值范圍，而，∴問題進(jìn)一步等價(jià)于求存在，使時(shí)b的取值范圍，通過參變分離，可得存在，求使2b≥成立b的范圍，∴只需2b≥即可．
（1）   3分
當(dāng)，即時(shí)，此時(shí)f(x)的單調(diào)性如下：
x
（0，1）
1
（1，）

（）

+
0
-
0
+
f(x)
增
 
減
 
增
 
當(dāng)時(shí)，f(x)在(0,1)，（）上是增函數(shù)，在（1，）上是減函數(shù)  7分；
（2）由（1）知，當(dāng)時(shí)，f(x)在(0,1)上是增函數(shù)，在（1，2）上是減函數(shù)．
于是時(shí)，     8分
從而存在使）=  10分
變形可得存在存在使2b≥成立  11分
∴只需2b≥成立   12分
顯然在(1,2)上單調(diào)遞減，∴只需2b≥，即   14分
練習(xí)冊系列答案
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（2013•重慶）設(shè)f（x）=a（x﹣5）2+6lnx，其中a∈R，曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線與y軸相交于點(diǎn)（0，6）．
（1）確定a的值；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間與極值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)是偶函數(shù)，是它的導(dǎo)函數(shù)，當(dāng)時(shí)，恒成立，且，則不等式的解集為        。

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修建一個(gè)面積為平方米的矩形場地的圍墻，要求在前面墻的正中間留一個(gè)寬度為2米的出入口，后面墻長度不超過20米，已知后面墻的造價(jià)為每米45元，其它墻的造價(jià)為每米180元，設(shè)后面墻長度為x米，修建此矩形場地圍墻的總費(fèi)用為元.
（1）求的表達(dá)式；
（2）試確定x，使修建此矩形場地圍墻的總費(fèi)用最小，并求出最小總費(fèi)用.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)
若在上的最大值和最小值分別記為，求；
設(shè)若對恒成立，求的取值范圍.

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函數(shù)的遞增區(qū)間是（    ）
A．B．C．D．

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已知函數(shù)f(x)＝(x2－3x＋3)ex，設(shè)t>－2，函數(shù)f(x)在[－2，t]上為單調(diào)函數(shù)時(shí)，t的取值范圍是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)f(x)＝－x3＋x2＋2ax，若f(x)在(，＋∞)上存在單調(diào)遞增區(qū)間，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為(　　)
A．a(chǎn)>－B．a(chǎn)<－C．a(chǎn)>D．不存在

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為（   ）．
A．B．C．D．

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