已知雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線x2=4y的焦點(diǎn)重合，且雙曲線的實(shí)軸長是虛軸長的一半，則該雙曲線的方程為（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：由于拋物線x2=4y的焦點(diǎn)F（0，1）可得曲線的一個(gè)焦點(diǎn)F（0，1），從而可得a2+b2=c2=1，由雙曲線的實(shí)軸長是虛軸長的一半即，從而可求a，b，進(jìn)而可求雙曲線的方程．
解答：解：由于拋物線x2=4y的焦點(diǎn)F（0，1）
雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)F（0，1），從而可得a2+b2=c2=1
雙曲線的實(shí)軸長是虛軸長的一半即

雙曲線的方程為：
點(diǎn)評：本題主要考查了由雙曲線的性質(zhì)求解雙曲線的方程，要注意拋物線及雙曲線的焦點(diǎn)位置，屬于知識(shí)的簡單運(yùn)用．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)與虛軸的一個(gè)端點(diǎn)的連線及實(shí)軸所在直線所成的角為30°，則雙曲線的離心率為
6
2
6
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線x=-
1
8
y2的焦點(diǎn)相同，且雙曲線的離心率是2，那么雙曲線的漸近線方程是
y=±
3
x
y=±
3
x
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)F1（0，5），且過點(diǎn)（0，4），則該雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程是
y2
16
-
x2
9
=1
y2
16
-
x2
9
=1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線x2=20y的焦點(diǎn)重合，且其漸近線的方程為3x±4y=0，則該雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為（　�。�
A、
x2
9
-
y2
16
=1
B、
x2
16
-
y2
9
=1
C、
y2
9
-
x2
16
=1
D、
y2
16
-
x2
9
=1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年遼寧省、莊河高中高三上學(xué)期期末理科數(shù)學(xué) 題型：選擇題

已知雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線的焦點(diǎn)重合，且雙曲線的離心率等于，則該雙曲線的方程為                                          

A.     B.    C.    D.

 

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