已知橢圓C：=1（a＞b＞0）的左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2．點M為橢圓C與直線x-2y=0在第一象限的交點，平面上的點N滿足，過點（2，0）的直線l∥MN，則直線l的方程為    ．
【答案】分析：關(guān)鍵，可得M，N，O三點共線，利用點M為橢圓C與直線x-2y=0在第一象限的交點，結(jié)合過點（2，0）的直線l∥MN，可得直線的斜率，從而可得直線l的方程．
解答：解：由題意，∵
∴
∴M，N，O三點共線
∵點M為橢圓C與直線x-2y=0在第一象限的交點
∴
∵過點（2，0）的直線l∥MN，
∴直線l的方程為y=（x-2），即x-2y-2=0
故答案為：x-2y-2=0
點評：本題考查向量知識的運用，考查直線方程，確定M，N，O三點共線是關(guān)鍵．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源：2013年四川省資陽市高考數(shù)學二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓C：+=1（a＞b＞0）經(jīng)過（1，1）與（，）兩點．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）過原點的直線l與橢圓C交于A、B兩點，橢圓C上一點M滿足|MA|=|MB|．求證：++為定值．

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科目：高中數(shù)學 來源：2012年陜西省高考數(shù)學壓軸卷（解析版） 題型：選擇題

已知橢圓C：+=1（a＞b＞0）的左右焦點為F1，F(xiàn)2，過F2線與圓x2+y2=b2相切于點A，并與橢圓C交與不同的兩點P，Q，如圖，PF1⊥PQ，若A為線段PQ的靠近P的三等分點，則橢圓的離心率為（ ）
A．
B．
C．
D．

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科目：高中數(shù)學 來源：2012年吉林省高考數(shù)學仿真模擬試卷9（理科）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓C：+=1（a＞b＞0），直線l為圓O：x2+y2=b2的一條切線，記橢圓C的離心率為e．
（1）若直線l的傾斜角為，且恰好經(jīng)過橢圓的右頂點，求e的大��；
（2）在（1）的條件下，設(shè)橢圓的上頂點為A，左焦點為F，過點A與AF垂直的直線交x軸的正半軸于B點，過A、B、F三點的圓恰好與直線l：x+y+3=0相切，求橢圓方程．

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科目：高中數(shù)學 來源：2011年高考數(shù)學總復(fù)習備考綜合模擬試卷（3）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓C：+=1（a＞b＞0），直線l為圓O：x2+y2=b2的一條切線，記橢圓C的離心率為e．
（1）若直線l的傾斜角為，且恰好經(jīng)過橢圓的右頂點，求e的大��；
（2）在（1）的條件下，設(shè)橢圓的上頂點為A，左焦點為F，過點A與AF垂直的直線交x軸的正半軸于B點，過A、B、F三點的圓恰好與直線l：x+y+3=0相切，求橢圓方程．

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年四川省攀枝花市高三12月月考文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知橢圓C：=1（a>b>0）的離心率為，且在x軸上的頂點分別為

（1）求橢圓方程；

（2）若直線：與軸交于點T，P為上異于T的任一點，直線分別與橢圓交于M、N兩點，試問直線MN是否通過橢圓的焦點？并證明你的結(jié)論.

 

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