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11．已知${log_{\frac{2}{3}}}a＜1$，則a的取值范圍是（　�。�
A．（0，1）B．（0，$\frac{2}{3}$）C．（$\frac{2}{3}$，1）D．（$\frac{2}{3}$，+∞）

分析 把不等式兩邊化為同底數，然后利用對數函數的單調性求得a的取值范圍．

解答 解：由${log_{\frac{2}{3}}}a＜1$，得$lo{g}_{\frac{2}{3}}a$＜$lo{g}_{\frac{2}{3}}\frac{2}{3}$，即a＞$\frac{2}{3}$．
∴a的取值范圍是（$\frac{2}{3}$，+∞）．
故選：D．

點評 本題考查對數不等式的解法，是基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

1．已知x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{y≥x}\\{x+y≤a（a＞0）}\\{x≥1}\end{array}\right.$，則$\frac{y}{x}$的最大值為3，則a的值為（　　）
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

2．已知向量$\overrightarrow{a}$=（$\sqrt{3}$，cos4ωx），$\overrightarrow$=（sin4ωx，1）（ω＞0），令f（x）=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$且f（x）的周期為$\frac{π}{2}$．
（1）求函數f（x）的解析式；
（2）若x∈[0，$\frac{π}{4}$]時f（x）+m≤2，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

19．若實數x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}2x-y-2≤0\\ 2x+y-4≥0\\ y≤2\end{array}\right.$，則$\frac{x}{y}$的取值范圍是[$\frac{1}{2}$，$\frac{3}{2}$]．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

6．關于x的不等式ax2+bx+c＞0的解集為{x|2＜x＜3}，則關于x的不等式cx2-bx+a＜0的解集為（-∞，-$\frac{1}{6}$）∪（1，+∞）．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

16．如圖，要給①，②，③，④四塊區(qū)域分別涂上五種不同顏色中的某一種，允許同一種顏色使用多次，但相鄰區(qū)域必須涂不同顏色，則不同的涂色方法種數為（　　）
A．320B．160C．96D．60

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

3．已知四棱錐P-ABCD的底面是正方形，PA⊥底面AC，PA=2AD=2，則它外接球表面積為（　�。�
A．$\sqrt{6}$πB．6πC．$\frac{3}{2}$πD．$\frac{\sqrt{6}}{3}$π

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

20．已知x＞1，函數y=$\frac{4}{x-1}$+x的最小值是（　�。�
A．5B．4C．8D．6

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

1．設F是雙曲線C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的右焦點，過點F向C的一條漸近線引垂線，垂足為A，交另一條漸近線于點B．若2$\overrightarrow{AF}$=-$\overrightarrow{FB}$，則雙曲線C的離心率是（　�。�
A．$\sqrt{2}$B．2C．$\frac{2\sqrt{3}}{3}$D．$\frac{\sqrt{14}}{3}$

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