Question

我們把平面內與直線垂直的非零向量稱為直線的法向量，在平面直角坐標系中，利用求動點軌跡方程的方法，可以求出過點A（—3，4），且法向量為的直線（點法式）方程為類比以上方法，在空間直角坐標系中，經過點A（1，2，3）且法向量為的平面（點法式）方程為        。（請寫出化簡后的結果）

Answer 1

試題分析：根據(jù)法向量的定義，若為平面α的法向量，則⊥α，任取平面α內一點P（x，y，z），
則⊥，∵=（1-x，2-y，3-z），=(-1，-2，1)，
∴（x-1）+2（y-2）+（3-z）=0，
即：x+2y-z-2=0，
故答案為。
點評：類比推理的一般步驟是：（1）找出兩類事物之間的相似性或一致性；（2）用一類事物的性質去推測另一類事物的性質，得出一個明確的命題（猜想）。⊥，則·=0.