在△ABC中，O為中線AM上的一個動點，若，則的最小值是      
-2

試題分析：
由題意畫出草圖分析，由于在△ABC中，O為中線AM上的一個動點，所以=2，所以═•2，而|OA|+|OM|=2≥2利用均值不等式即可求得解：由題意畫出草圖：

由于點M為△ABC中邊BC的中點，∴=2，
∴•（）=•2=﹣2|OA|•|OM|．
∵O為中線AM上的一個動點，即A、O、M三點共線
∴|AM|=|OA|+|OM|=2≥2 （當且僅當“OA=OM“時取等號）⇒|OA|•|OM|≤1，
又•2=﹣2|OA|•|OM|≥﹣2，所以則的最小值為﹣2．
故答案為-2.
點評：該試題考查了三角形的中線以及向量的平行四邊形法則的運用，屬于基礎題。
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設,向量,b=(3,—2),且則|a-b|=（　�。�
A．5B．C．D．6

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在平面直角坐標系中，是坐標原點，若兩定點滿足，則點集所表示的區(qū)域的面積是    .

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知向量不共線，如果//那么 (   )
A．且c與d反向B．且c與d反向
C．且c與d同向D．且c與d同向

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知向量,,且，則的值為        ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

我們把平面內與直線垂直的非零向量稱為直線的法向量，在平面直角坐標系中，利用求動點軌跡方程的方法，可以求出過點A（—3，4），且法向量為的直線（點法式）方程為類比以上方法，在空間直角坐標系中，經(jīng)過點A（1，2，3）且法向量為的平面（點法式）方程為        。（請寫出化簡后的結果）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知向量，，函數(shù)圖象的一個對稱中心與它相鄰的一條對稱軸之間的距離為1，且經(jīng)過點。
（1）求函數(shù)的解析式
（2）當時，求函數(shù)的單調區(qū)間。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

設△的三邊長分別為，重心為，　　 　　．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若向量與不共線，，且，則向量與的夾角為
A．0B．C．D．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案