Question

若拋物線y²=2x上的一點(diǎn)M到坐標(biāo)原點(diǎn)O的距離為，則點(diǎn)M到該拋物線焦點(diǎn)的距離為    ．

Answer 1

【答案】分析：求得點(diǎn)M的坐標(biāo)，將點(diǎn)M到該拋物線焦點(diǎn)的距離轉(zhuǎn)化為點(diǎn)M到拋物線y²=2x的準(zhǔn)線的距離即可．
解答：解：設(shè)點(diǎn)M（，y），∵|MO|=，
∴+（y-0）²=3，
∴y²=2或y²=-6（舍去），
∴x==1．
∴M到拋物線y²=2x的準(zhǔn)線x=-的距離d=1-（-）=．
∵點(diǎn)M到該拋物線焦點(diǎn)的距離等于點(diǎn)M到拋物線y²=2x的準(zhǔn)線的距離，
∴點(diǎn)M到該拋物線焦點(diǎn)的距離為．
故答案為：．
點(diǎn)評(píng)：本題考查拋物線的簡(jiǎn)單性質(zhì)，考查轉(zhuǎn)化思想與方程思想，求得點(diǎn)M的坐標(biāo)是關(guān)鍵，屬于中檔題．