（2005•溫州一模）定義“等積數(shù)列”：在一個(gè)數(shù)列中，如果每一項(xiàng)和它的后一項(xiàng)的積都為同一個(gè)常數(shù)，那么這個(gè)數(shù)列叫做等積數(shù)列．這個(gè)常數(shù)叫做等積數(shù)列的公積．已知{an}是等積數(shù)列，且a1=1，公積為2，則這個(gè)數(shù)列的前n項(xiàng)的和Sn=
3n
2
，n是正偶數(shù)
3n-1
2
，n是正奇數(shù)
3n
2
，n是正偶數(shù)
3n-1
2
，n是正奇數(shù)
．
分析：由題意可得，anan+1=2，由遞推公式可先求解數(shù)列的通項(xiàng)公式，結(jié)合數(shù)列的周期性的特點(diǎn)可求和
解答：解：由題意可得，anan+1=2，
∵a1=1
∴a2=2，a3=1，a4=2
an=
1，n為奇數(shù)
2， n為偶數(shù)

當(dāng)n為正偶數(shù)是，Sn=1+2+1+2+…+1+2=3×
n
2
=
3n
2

當(dāng)n為正奇數(shù)時(shí)，Sn=1+2+1+2+…+（1+2）+1=
3(n-1)
2
+1=
3n-1
2

故答案為：Sn=
3n
2
，n為正偶數(shù)
3n-1
2
，n為正奇數(shù)
點(diǎn)評(píng)：此題的思想方法要抓住給出的信息，觀察數(shù)列的規(guī)律，總結(jié)出項(xiàng)數(shù)與項(xiàng)之間的關(guān)系，求出通項(xiàng)公式，求數(shù)列前n項(xiàng)和時(shí)需要分類討論，一定清楚奇數(shù)項(xiàng)數(shù)與偶數(shù)項(xiàng)數(shù)，否則容易出錯(cuò)．
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（2005•溫州一模）已知數(shù)列{an}各項(xiàng)均為正數(shù)，Sn為其前n項(xiàng)的和．對(duì)于任意的n∈N*，都有4Sn=（an+1）2．
（1）求數(shù)列{an} 的通項(xiàng)公式．
（2）若2n≥tSn 對(duì)于任意的n∈N* 恒成立，求實(shí)數(shù)t 的最大值．

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（2005•溫州一模）
lim
x→+∞
(
1
2
)x=（　　）

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