設(shè)p：關(guān)于x的不等式ax＞1的解集是{x|x＜0}；q：不等式x+|x-2a|＞1的解集為R．若p∨q為真，p∧q為假，求a的取值范圍．
分析：由題意，可先求出兩個命題為真命題時參數(shù)a的取值范圍，再根據(jù)p∨q為真，p∧q為假，得出p真q假或p假q真，分別解出兩種情況下的參數(shù)a的取值范圍，再取它們的并即可得到答案
解答：解：對于命題p：關(guān)于x的不等式ax＞1=a0的解集是{x|x＜0}；
可得0＜a＜1；即p：0＜a＜1
對于命題q：不等式x+|x-2a|＞1的解集為R，
由于x+|x-2a|=
2x-2a，x≥2a
2a，x＜2a
，故有2a＞1，解得a＞
1
2
，即q：a＞
1
2

因為p∨q為真，p∧q為假，所以p真q假或p假q真
若p真q假，則有
1
2
≤a＜1
若p假q真，則有a≥1
綜上知，a的取值范圍是（0，
1
2
]∪[1，+∞）
點評：本題考查復(fù)合命題真假判斷，解題的關(guān)鍵是正確化簡出兩個命題為真命題時相應(yīng)的參數(shù)a的取值范圍
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)P：關(guān)于x的不等式：|x-4|+|x-3|＜a的解集是φ，Q：函數(shù)y=lg（ax2-x+a）的定義域為R． 如果P和Q有且僅有一個正確，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)p：關(guān)于x的不等式ax＞1的解集是{x|x＜0}；q：函數(shù)y=lg（ax2-x+a）的定義域為R，如果“p∨q”為真命題且“p∧q”為假命題，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)p：關(guān)于x的不等式ax＞1的解集是{x|x＞0}，q：方程x2-ax+1=0無實根，如果〝p∧q〞為假，〝p∨q〞為真，求滿足條件的實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)p：關(guān)于x的不等式logax＞0的解集是{x|0＜x＜1}，q：關(guān)于x的不等式x2-x+a2≤0的解集是空集，若p或q為真命題，p且q為假命題，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)P：關(guān)于x的不等式2|x|＜a的解集為∅，Q：函數(shù)y=lg（ax2-x+a）的定義域為R．如果P和Q有且僅有一個正確，求實數(shù)a的范圍．

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