若
a
=(1，1)，
b
=(1，-1)，
c
=(-1，2)，則
c
等于（　�。�
A、-
1
2
a
+
3
2
b
B、
1
2
a
-
3
2
b
C、
3
2
a
-
1
2
b
D、-
3
2
a
+
1
2
b
分析：以
a
和
b
為基底表示
c
，設(shè)出系數(shù)，用坐標(biāo)形式表示出兩個向量相等的形式，根據(jù)橫標(biāo)和縱標(biāo)分別相等，得到關(guān)于系數(shù)的二元一次方程組，解方程組即可．
解答：解：∵
a
=(1，1)
b
=(1，-1)
c
=(-1，2)，
∴
c
=m
a
+n
b
，
∴（-1，2）=m（1，1）+n（1，-1）=（m+n，m-n）
∴m+n=-1，m-n=2，
∴m=
1
2
，n=-
3
2
，
∴
c
=
1
2
a
-
3
2
b

故選B．
點評：用一組向量來表示一個向量，是以后解題過程中常見到的，向量的加減運算是用向量解決問題的基礎(chǔ)，要學(xué)好運算，才能用向量解決立體幾何問題，三角函數(shù)問題等．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出以下四個命題：
①對任意兩個向量
a
，
b
都有|
a
•
b
|=|
a
|•|
b
|；
②若
a
，
b
是兩個不共線的向量，且
AB
=λ1
a
+
b
，
AC
=
a
+λ2
b
(λ1，λ2∈R)，則A、B、C共線?λ1λ2=-1；
③若向量
a
=(cosα，sinα)，
b
=(cosβ，sinβ)，則
a
+
b
與
a
-
b
的夾角為90°；
④若向量
a
、
b
滿足|
a
|=3，|
b
|=4，|
a
+
b
|=
13
，則
a
，
b
的夾角為60°．
以上命題中，錯誤命題的序號是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

1、已知a，b∈R，若a+bi=（1+i）•i3（其中i為虛數(shù)單位），則（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題中，其中正確命題的個數(shù)為（　　）
（1）PA⊥矩形ABCD所在平面，則P，B兩點間的距離等于P到BC的距離；
（2）若a∥b，a?α，b?α，則a與b的距離等于a與α的距離；
（3）直線a，b是異面直線，a?α，b∥α則a，b之間的距離等于b與α之間的距離；
（4）直線a，b是異面直線，a?α，b?β，且α∥β，則a，b之間的距離等于α與β之間的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若
a
=(-
1
2
，1)，
b
=(-
3
2
，2x)，
（1）若滿足3
a
+
b
與
a
-
b
平行，求實數(shù)x的值；
（2）若滿足3
a
+
b
與
a
-
b
垂直，求實數(shù)x的值；
（3）若滿足3
a
+
b
與
a
-
b
所成角為鈍角，求實數(shù)x的取值范圍．

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