若曲線上存在垂直y軸的切線,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是( )
A. | B. | C. | D. |
A
解析試題分析:由題意該函數(shù)的定義域x>0,由f′(x)=2ax+.因?yàn)榇嬖诖怪庇趛軸的切線,故此時(shí)斜率為0,問(wèn)題轉(zhuǎn)化為x>0范圍內(nèi)導(dǎo)函數(shù)f′(x)=2ax+存在零點(diǎn).再將之轉(zhuǎn)化為g(x)=-2ax與h(x)=存在交點(diǎn).當(dāng)a=0不符合題意,當(dāng)a>0時(shí),如圖1,數(shù)形結(jié)合可得顯然沒(méi)有交點(diǎn),當(dāng)a<0如圖2,此時(shí)正好有一個(gè)交點(diǎn),故有a<0應(yīng)填(-∞,0),故答案為:{a|a<0},選A.
考點(diǎn):1.利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)切線方程;2.函數(shù)零點(diǎn);3.數(shù)形結(jié)合思想、化歸與轉(zhuǎn)化思想
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題
設(shè)的展開式的常數(shù)項(xiàng)為,則直線與曲線圍成圖形的面積為( )
A. | B. | C.9 | D. |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題
設(shè)P為曲線上的點(diǎn),且曲線C在點(diǎn)P處的切線的傾斜角的取值范圍為,則點(diǎn)P的橫坐標(biāo)的取值范圍為( )
A. | B. | C. | D. |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題
設(shè)函數(shù)滿足,,則當(dāng)時(shí),( )
A.有極大值,無(wú)極小值 | B.有極小值,無(wú)極大值 |
C.既無(wú)極大值,也無(wú)極小值 | D.既有極大值,又有極小值 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題
已知曲線方程,若對(duì)任意實(shí)數(shù),直線都不是曲線)的切線,則的取值范圍是( )
A. | B. |
C. | D.且 |
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