已知實數(shù)x，y滿足約束條件
x-y-2≤0
x+2y-5≥0
y-2≤0
，則z=
2x+y
x
的最小值是（　�。�
A、
7
3
B、
1
3
C、
1
2
D、
5
2
考點：簡單線性規(guī)劃
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域，利用z的幾何意義進行求解即可．
解答： 解：作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域如圖：
則z=
2x+y
x
=2+
y
x
，
設(shè)k=
y
x
，
則k的幾何意義為區(qū)域內(nèi)的點到原點的斜率，
由圖象可知OA的斜率最小，
由
x-y-2=0
x+2y-5=0
，解得
x=3
y=1
，
即A（3，1），此時k=
1
3
，
則z=2+
1
3
=
7
3
，
故選：A
點評：本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用以及直線斜率的計算，利用數(shù)形結(jié)合是解決本題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

化簡：
（1）
AB
+
BC
+
CA

（2）(
AB
+
MB
)+
BO
+
OM

（3）
OA
+
OC
+
BO
+
CO

（4）
AB
-
AC
+
BD
-
CD

（5）
OA
-
OD
+
AD

（6）
AB
-
AD
-
DC

（7）
NQ
+
QP
+
MN
-
MP
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè){an}是由正數(shù)組成的等比數(shù)列，Sn為其前n項和．已知a2a4=1，S3=7，則S5=（　　）
A、
15
2
B、
17
2
C、
31
4
D、
33
4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知M為線段AB的中點，|AB|=6，動點P滿足|PA|+|PB|=8，則|PM|的最大值為
 
，最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若（2
x
-
1
3x
）n的展開式中第四項為常數(shù)項，則n=（　　）
A、4B、5C、6D、7

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）為偶函數(shù)且f（x）=f（x-4），又f（x）=
-x2-
3
2
x+5，0≤x≤1
2x+2-x，1＜x≤2
，函數(shù)g（x）=（
1
2
）|x|+a，若F（x）=f（x）-g（x）恰好有2個零點，則a=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，a1=1，an≠0，anan+1=4Sn-1
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設(shè)bn=
1
anan+1
，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)球的表面積為S1，體積為V1．它的內(nèi)接正方體的表面積為S2，體積為V2，求S1：S2，V1：V2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在銳角三角形ABC中，a，b，c分別為內(nèi)角A，B，C所對的邊，且滿足
3
a-2bsinA=0．
（1）求角B的大��；
（2）當△ABC的外接圓的面積為4π時，求△ABC面積的最大值．

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