若（2
x
-
1
3x
）n的展開式中第四項為常數(shù)項，則n=（　�。�
A、4B、5C、6D、7
考點：二項式系數(shù)的性質(zhì)
專題：計算題,二項式定理
分析：由（2
x
-
1
3x
）n的展開式中第四項為T4=
C
3
n
•(2
x
)n-3•(-
1
3x
)3是常數(shù)項，可得
n-3
2
-1=0，即可得出結(jié)論．
解答： 解：由于（2
x
-
1
3x
）n的展開式中第四項為T4=
C
3
n
•(2
x
)n-3•(-
1
3x
)3是常數(shù)項，
故
n-3
2
-1=0，∴n=5，
故選：B．
點評：本題主要考查二項式定理，二項展開式的通項公式，求展開式中某項的系數(shù)，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)Sn為正項數(shù)列{an}的前n項和，且Sn=
1
4
（an+3）（an-1）．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設(shè)bn=
an+1
an
+
an
an+1
，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對?x∈[
2
，4]，
5
2
x2≥m（x-1）恒成立，則實數(shù)m的取值范圍是（　�。�
A、（-∞，5
2
-5]
B、（-∞，
10
3
]
C、（-∞，10）
D、（-∞，10]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l的參數(shù)方程為
x=t-m
y=t
（t為參數(shù)），圓C的極坐標(biāo)方程為：ρ2=2ρcosθ+3．
（1）若直線與圓相切，求實數(shù)m的值；
（2）當(dāng)m=1時，求直線l截圓C所得的線段長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sinα=
3
5
，α∈（
π
2
，π）．
（1）求sin2α的值；
（2）求tan（α+
π
4
）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知實數(shù)x，y滿足約束條件
x-y-2≤0
x+2y-5≥0
y-2≤0
，則z=
2x+y
x
的最小值是（　　）
A、
7
3
B、
1
3
C、
1
2
D、
5
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lnx-mx．
（Ⅰ）設(shè)函數(shù)在x=1處的切線與直線x-2y=0垂直，討論函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）已知m≥
1
e
，且m，n∈（0，+∞），求證：（mn）e≤em+n．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
ex-a，x≤0
4ax-3，x＞0
，若f（x）在R上不單調(diào)，則實數(shù)a的取值范圍是（　　）
A、（-∞，4）
B、（0，4）
C、（-∞，0]
D、（4，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，b=1，c=2a，3sinA=5sinB，求c邊．

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