已知
sinx
cosx-1
=-
1
2
，則
1+cosx
sinx
=
1
2
1
2
．
分析：根據(jù)已知和求值的分式形式，將（1+cosx）（1-cosx）=sin2x 轉(zhuǎn)化成分式形式即可解決．
解答：解：∵（1+cosx）（1-cosx）=1-cos2x=sin2x，∴，
1+cosx
sinx
=
sinx
1-cosx
=-
sinx
cosx-1
=
1
2

故答案為：
1
2
點(diǎn)評(píng)：本題考查同角三角函數(shù)基本關(guān)系式，轉(zhuǎn)化變形求解能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sinxcosx-
12
cos2x．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）求f（x）函數(shù)圖象的對(duì)稱軸方程；
（Ⅲ）求f（x）的單調(diào)增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2008•河西區(qū)三模）已知sinxcosx=
2
5
，且x∈(0，
π
4
)
（1）求sin2x的值；
（2）求tan(2x-
π
4
)及cos(x+
π
3
)的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=2cosxsin(x+
π
3
)-
3
sin2x+sinxcosx．
（1）若x∈[-
π
12
，
π
6
]，求函數(shù)f（x）的最值；
（2）記銳角△ABC的內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，若f（A）=0，b+c=4，求△ABC面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知
sinx
cosx-1
=-
1
2
，則
1+cosx
sinx
= ．

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