Question

設(shè)函數(shù)，若f（α）=8，則實(shí)數(shù)α=________．

Answer 1

或3
分析：進(jìn)行分類討論：α≤0和α＞0，兩種情況，代入分段函數(shù)f（x），再進(jìn)行驗(yàn)證，從而求解；
解答：∵函數(shù)，f（α）=8，
若α≤0，可得f（α）=α²=8，解得α=±2，∵α≤0，可得α=-2；
若α＞0，可得f（α）=2^α=8，可得α=3＞0；
綜上α=-2或3，
故答案為：-2或3；
點(diǎn)評：此題主要考查分段函數(shù)的性質(zhì)及函數(shù)值的求解，解題過程中用到了分類討論的思想，是一道基礎(chǔ)題；