【題目】已知平行四邊形ABCD的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)為A（﹣1，4），B（﹣2，﹣1），C（2，3）．

（1）求平行四邊形ABCD的頂點(diǎn)D的坐標(biāo)
（2）在△ACD中，求CD邊上的高線所在直線方程；
（3）求△ACD的面積．

【答案】
（1）解：由于平行四邊形ABCD的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)為A（﹣1，4），B（﹣2，﹣1），C（2，3），

設(shè)AC的中點(diǎn)為M，則M（ ， ），

設(shè)點(diǎn)D坐標(biāo)為（x，y），由已知得M為線段BD中點(diǎn)，有 ，解得 ，所以，D（3，8）．


（2）解：∵直線CD的斜率KCD= =5，所以CD邊上的高線所在直線的斜率為 ，

故△ACD中，CD邊上的高線所在直線的方程為 ，即為x+5y﹣19=0


（3）解：∵C（2，3），D（3，8），∴ ，

由C，D兩點(diǎn)得直線CD的方程為：5x﹣y﹣7=0，∴點(diǎn)A到直線CD的距離為 = ，

∴


【解析】（1）設(shè)AC的中點(diǎn)為M，則由M為AC的中點(diǎn)求得M（ ， ），設(shè)點(diǎn)D坐標(biāo)為（x，y），由已知得M為線段BD中點(diǎn)，求得D的坐標(biāo)．（2）求得直線CD的斜率KCD ， 可得CD邊上的高線所在直線的斜率為 ，從而在△ACD中，求得CD邊上的高線所在直線的方程0．（3）求得 ，用兩點(diǎn)式求得直線CD的方程，利用點(diǎn)到直線的距離公式求得點(diǎn)A到直線CD的距離，可得△ACD的面積．

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B.f（x）的最大值為e
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D.f（x）的最大值為

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（2）求證：MF1⊥MF2；
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（2）設(shè)P為坐標(biāo)平面上的點(diǎn)，且滿足：存在過(guò)點(diǎn)P的無(wú)窮多對(duì)互相垂直的直線l1和l2 ， 它們分別與圓C1和圓C2相交，且直線l1被圓C1截得的弦長(zhǎng)是直線l2被圓C2截得的弦長(zhǎng)的2倍．試求所有滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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A.f（x）=x，g（x）=
B.f（x）= ，g（x）=
C.f（x）=1，g（x）=（x﹣1）0
D.f（x）= ，g（x）=x﹣3

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