【題目】函數(shù)y=f（x）定義域是D，若對(duì)任意x1 ， x2∈D，當(dāng)x1＜x2時(shí)，都有f（x1）≤f（x2），則稱函數(shù)f（x）在D上為非減函數(shù)，設(shè)函數(shù)y=f（x）在[0，1]上為非減函數(shù)，滿足條件：①f（0）=0；②f（ ）= f（x）；③f（1﹣x）=1﹣f（x）；則f（ ）+f（ ）= ．

【答案】
【解析】解：由③，令x=0，則f（1）=1﹣f（0）=1，

由②，令x=1，則f（ ）= f（1）= ，

， ， ， ，

， ．

由③，令x= ，則f（ ）= ，

， ， ， ，

， ．

∵ ，

∴f（ ）= ．

∴f（ ）+f（ ）= ．

所以答案是： ．

【考點(diǎn)精析】利用函數(shù)單調(diào)性的判斷方法對(duì)題目進(jìn)行判斷即可得到答案，需要熟知單調(diào)性的判定法：①設(shè)x1,x2是所研究區(qū)間內(nèi)任兩個(gè)自變量，且x1＜x2；②判定f(x1)與f(x2)的大小；③作差比較或作商比較．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)D是函數(shù)y=f（x）定義域內(nèi)的一個(gè)子區(qū)間，若存在x0∈D，使f（x0）=﹣x0 ， 則稱x0是f（x）的一個(gè)“開心點(diǎn)”，也稱f（x）在區(qū)間D上存在開心點(diǎn)．若函數(shù)f（x）=ax2﹣2x﹣2a﹣ 在區(qū)間[﹣3，﹣ ]上存在開心點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ）
A.（﹣∞，0）
B.[﹣ ，0]
C.[﹣ ，0]
D.[﹣ ，﹣ ]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知平行四邊形ABCD的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)為A（﹣1，4），B（﹣2，﹣1），C（2，3）．

（1）求平行四邊形ABCD的頂點(diǎn)D的坐標(biāo)
（2）在△ACD中，求CD邊上的高線所在直線方程；
（3）求△ACD的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若實(shí)數(shù)x、y、m滿足|x﹣m|＞|y﹣m|，則稱x比y遠(yuǎn)離m．
（1）若x2﹣1比3遠(yuǎn)離0，求x的取值范圍；
（2）對(duì)任意兩個(gè)不相等的正數(shù)a、b，證明：a3+b3比a2b+ab2遠(yuǎn)離2ab ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列判斷中正確的是（ ）
A. 是偶函數(shù)
B. 是奇函數(shù)
C. 是偶函數(shù)
D. 是奇函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=x2﹣（a﹣2）x+a﹣4；
（1）若函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[1，2]上的最小值為4﹣a，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）是否存在整數(shù)m，n，使得關(guān)于x的不等式m≤f（x）≤n的解集恰好為[m，n]，若存在，求出m，n的值，若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線C：y2=x，過點(diǎn)M（2，0）作直線l：x=ny+2與拋物線C交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)N是定直線x=﹣2上的任意一點(diǎn)，分別記直線AN，MN，BN的斜率為k1 ， k2 ， k3 ．
（1）求 的值；
（2）試探求k1 ， k2 ， k3之間的關(guān)系，并給出證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知在平面直角坐標(biāo)系中的一個(gè)橢圓，它的中心在原點(diǎn)，左焦點(diǎn)為 ，且過點(diǎn)D（2，0）．
（1）求該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）設(shè)點(diǎn) ，若P是橢圓上的動(dòng)點(diǎn)，求線段PA的中點(diǎn)M的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】有三個(gè)房間需要粉刷，粉刷方案要求：每個(gè)房間只用一種顏色，且三個(gè)房間顏色各不相同．已知三個(gè)房間的粉刷面積（單位：m2）分別為x，y，z，，且xyz，三種顏色涂料的粉刷費(fèi)用（單位：元/m2）分別為a，b，c，且abc，在不同的方案中，最低的總費(fèi)用（單位：元）是（）
A.ax+by+cz
B.az+by+cx
C.ay+bz+cx
D.ay+bx+cz

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