一只螞蟻從正方體的頂點(diǎn)處出發(fā)，經(jīng)正方體的表面，按最短路線爬行到達(dá)頂點(diǎn)位置，則下列圖形中可以表示正方體及螞蟻?zhàn)疃膛佬新肪�的正視圖是

A．①②             B．①③             C．②④             D．③④

 

【答案】

C

【解析】

試題分析：根據(jù)題意，由于螞蟻從正方體的頂點(diǎn)處出發(fā)，經(jīng)正方體的表面，按最短路線爬行到達(dá)頂點(diǎn)位置，那么可知最短的距離即為相鄰兩個(gè)平面的展開圖的面對(duì)角線的長(zhǎng)度，那么展開平面和平面平面得到最短路線，那么正視圖對(duì)應(yīng)的為②④，故選C.

考點(diǎn)：側(cè)面展開圖

點(diǎn)評(píng)：主要是考查了空間幾何體的側(cè)面展開圖的運(yùn)用，屬于基礎(chǔ)題。

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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（2013•臨沂三模）一只螞蟻從正方體ABCD-A1B1C1D1的頂點(diǎn)A處出發(fā)，經(jīng)正方體的表面，按最短路線爬行到達(dá)頂點(diǎn)C1位置，則下列圖形中可以表示正方體及螞蟻?zhàn)疃膛佬新肪�的正視圖是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

一只螞蟻從正方體ABCD-A1B1C1D1的頂點(diǎn)A處出發(fā)，經(jīng)正方體的表面，按最短路線爬行到達(dá)頂點(diǎn)C1位置，則下列圖形中可以表示正方體及螞蟻?zhàn)疃膛佬新肪�的正視圖是


  1. A.
    ①②
  2. B.
    ①③
  3. C.
    ②④
  4. D.
    ③④

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一只螞蟻從正方體ABCD-A1B1C1D1的頂點(diǎn)A處出發(fā)，經(jīng)正方體的表面，按最短路線爬行到達(dá)頂點(diǎn)C1位置，則下列圖形中可以表示正方體及螞蟻?zhàn)疃膛佬新肪�的正視圖是（ ）
A．①②
B．①③
C．②④
D．③④

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一只螞蟻從正方體ABCD-A1B1C1D1的頂點(diǎn)A處出發(fā)，經(jīng)正方體的表面，按最短路線爬行到達(dá)頂點(diǎn)C1位置，則下列圖形中可以表示正方體及螞蟻?zhàn)疃膛佬新肪�的正視圖是（ ）
A．①②
B．①③
C．②④
D．③④

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