14.已知α∈(-π,-$\frac{π}{4}$),且sinα=-$\frac{1}{3}$,則cosα等于( 。
A.-$\frac{2\sqrt{2}}{3}$B.$\frac{2\sqrt{2}}{3}$C.±$\frac{2\sqrt{2}}{3}$D.$\frac{2}{3}$

分析 根據(jù)sinα=-$\frac{1}{3}$>-$\frac{1}{2}$,可得α∈(-π,-$\frac{5π}{6}$),再利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系求得cosα的值.

解答 解:∵已知α∈(-π,-$\frac{π}{4}$),且sinα=-$\frac{1}{3}$>-$\frac{1}{2}$,∴α∈(-π,-$\frac{5π}{6}$),
則cosα=-$\sqrt{{1-sin}^{2}α}$=-$\frac{2\sqrt{2}}{3}$,
故選:A.

點(diǎn)評 本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系的應(yīng)用,以及三角函數(shù)在各個象限中的符號,屬于基礎(chǔ)題.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

8.已知集合A={x|y=$\sqrt{1-x}$},B={x|x≤2},則( 。
A.A⊆BB.B⊆AC.A=BD.A∩B=(-∞,2]

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6.設(shè)函數(shù)f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{1+lg(2-x),(x<1)}\\{1{0}^{(x-1)},(x≥1)}\end{array}\right.$,則f(-8)+f(lg40)=( 。
A.5B.6C.9D.22

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

2.一般來說,一個人腳掌越長,他的身高越高,現(xiàn)對10名成年人的腳掌長x與身高y進(jìn)行測量,得到數(shù)據(jù)(單位均為cm)作為一個樣本如下表所示:
腳掌長(x)
 
20212223242526272829
身高(y)141146154160169176181188197203
(1)在上表數(shù)據(jù)中,以“腳掌長”為橫坐標(biāo),“身高”為縱坐標(biāo),作出散點(diǎn)圖后,發(fā)現(xiàn)三點(diǎn)在一條直線附近,試求“身高”與“腳掌長”之間的線性回歸方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}$x+a
(2)若某人的腳掌長為26cm,試估計(jì)此人的升高;
(3)在樣本中,從身高180cm以上的4人中隨機(jī)抽取2人作進(jìn)一步的分析,求所抽取的2人中至少有1人在190cm以上的概率. 
參考數(shù)據(jù):$\sum_{i=1}^{10}$(xi-$\overline{x}$)(yi-$\overline{y}$)=577.5,$\sum_{i=1}^{10}$(xi-$\overline{x}$)2=82.5)
附:回歸直線的斜率和截距的最小二乘法估計(jì)公式分別為:$\overline$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{1}-n\overline{xy}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n(\overline{x})^{2}}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}({x}_{i}-\overline{x})({y}_{i}-\overline{y})}{\sum_{i=1}^{n}({x}_{i}-\overline{x})^{2}}$,$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}$$\overline{x}$.

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9.已知函數(shù)f(x)=x|x-2a|+3(1≤x≤2).
(1)當(dāng)a=$\frac{3}{4}$時,求函數(shù)的值域;
(2)若函數(shù)f(x)的最大值是M(a),最小值為m(a),求函數(shù)h(a)=M(a)-m(a)的最小值.

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19.如圖,PA⊥平面ABCD,四邊形ABCD為矩形,PA=2$\sqrt{3}$,AB=AD=2,點(diǎn)F是PB的中點(diǎn),點(diǎn)E在邊BC上移動.
(Ⅰ)試問當(dāng)點(diǎn)E在BC的何處時,有EF∥平面PAC;
(Ⅱ)設(shè)二面角E-AF-B為30°,求三棱錐A-EBF的體積.

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6.復(fù)數(shù)z=$\frac{1-3i}{i-1}$在復(fù)平面上所對應(yīng)的點(diǎn)位于( 。
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

3.如圖所示,莖葉圖記錄了甲、乙兩組各四名同學(xué)完成某道數(shù)學(xué)題的得分情況,該題滿分為12分.已知甲、乙兩組的平均成績相同,乙組某個數(shù)據(jù)的個位數(shù)模糊,記為x.
(Ⅰ)求x的值,并判斷哪組學(xué)生成績更穩(wěn)定;
(Ⅱ)在甲、乙兩組中各抽出一名同學(xué),求這兩名同學(xué)的得分之和低于20分的概率.

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4.平面內(nèi)滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{y≥1}\\{y≤2x-1}\\{x+y≤8}\end{array}\right.$的點(diǎn)(x,y)形成的區(qū)域?yàn)镸,區(qū)域M關(guān)于直線2x+y=0的對稱區(qū)域?yàn)镸′,則區(qū)域M和區(qū)域M′內(nèi)最近的兩點(diǎn)的距離為( 。
A.$\frac{3\sqrt{3}}{5}$B.$\frac{4\sqrt{5}}{5}$C.$\frac{5\sqrt{5}}{5}$D.$\frac{6\sqrt{5}}{5}$

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