11．如圖，用五種不同的顏色給圖中的A，B，C，D，E，F(xiàn)六個不同的點涂色，要求每個點涂一種顏色，且圖中每條線段的兩個端點涂不同的顏色，則不同的涂色方法共有1920種．

分析 分兩步來進行，先涂A、B、C，再涂D、E、F．然后分①若5種顏色都用上；②若5種顏色只用4種；③若5種顏色只用3種這三種情況，分別求得結果，再相加，即得所求．

解答 解：分兩步來進行，先涂A、B、C，再涂D、E、F．
①若5種顏色都用上，先涂A、B、C，方法有A53種；再涂D、E、F中的兩個點，方法有A32種，
最后剩余的一個點只有2種涂法，故此時方法共有A53•A32•2=720種．
②若5種顏色只用4種，首先選出4種顏色，方法有C54種；
先涂A、B、C，方法有A43種；再涂D、E、F中的1個點，方法有3種，
最后剩余的兩個點只有3種涂法，故此時方法共有C54•A43•3•3=1080種．
③若5種顏色只用3種，首先選出3種顏色，方法有C53種；
先涂A、B、C，方法有A33種；再涂D、E、F，方法有2種，
故此時方法共有C53•A33•2=120 種．
綜上可得，不同涂色方案共有 720+1080+120=1920種，
故答案為：1920．

點評 本題主要考查排列組合的基礎知識與分類討論思想，屬于難題，要加強分類討論思想的訓練．

練習冊系列答案
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1．設f（x）=（$\frac{a}{x}+x$）9（a為常數(shù)）
（1）已知（$\frac{a}{x}+x$）9的展開式中x3的系數(shù)為$\frac{21}{16}$，求a的值；
（2）是否存在a，使當x＞0時，f（x）≥64恒成立，若存在求出a，若不存在，說明理由．

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2．在數(shù)列{an}}中，a1=3，an+1=3an ，在數(shù)列{bn}}中，b1=3，bn=4bn+1+3．
（1）求數(shù)列{an}、{bn}的通項公式；
（2）設數(shù)列{cn}滿足cn=an log2（bn +1），其前n項和為Tn ，求Tn ．

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19．定義函數(shù)φ（x）=$\left\{\begin{array}{l}{1\\;x≥0}\\{-1\\;x＜0}\end{array}\right.$，f（x）=x2-2x（x2-a）•φ（x2-a）．
（1）解關于a的不等式f（1）≤f（0）；
（2）在0＜a≤1的條件下，若f（x）≥f（1）在x∈[0，1]恒成立，求實數(shù)a的最大值．

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6．已知數(shù)列{an}的前n項和為An，點（n，An）在函數(shù)y=x2+2x的圖象上，等比數(shù)列{bn}前n項和為Bn，且bn 是Bn與2的等差中項．
（1）求b1，b2 ；
（2）求數(shù)列{an}、{bn}的通項公式an和bn
（3）設cn=anbn．求數(shù)列{cn}的前n項和Cn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．求下列函數(shù)的值域：
（1）y=$\frac{{x}^{2}-x}{{x}^{2}-x+1}$；
（2）y=x-$\sqrt{1-2x}$；
（3）y=$\frac{3x}{{x}^{2}+4}$；
（4）y=$\frac{sinx}{2-sinx}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

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20．已知函數(shù)f（x）=$\sqrt{3}$sinxcosx-cos（2x+$\frac{π}{3}$）-cos2x，求函數(shù)的最小正周期及最值，單增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

1．已知變量x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x+y≥2}\\{x-y≤2}\\{0≤y≤3}\end{array}\right.$，則目標函數(shù)2x-y的最大值是7．

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