8．已知sin（3π+α）=$\frac{1}{3}$，則cos2α等于（　�。�
A．$\frac{7}{9}$B．-$\frac{7}{9}$C．$\frac{8}{9}$D．-$\frac{8}{9}$

分析 由已知及誘導(dǎo)公式可求sinα，利用二倍角的余弦函數(shù)公式即可求值．

解答 解：∵sin（3π+α）=$\frac{1}{3}$，
∴sin$α=-\frac{1}{3}$，
∴cos2α=1-2sin2α=1-2×$（-\frac{1}{3}）^{2}$=$\frac{7}{9}$．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了誘導(dǎo)公式，二倍角的余弦函數(shù)公式的應(yīng)用，屬于基本知識(shí)的考查．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

18．已知圓C：x2+y2=2，點(diǎn)A（-2，0）及點(diǎn)B（3，a），從A點(diǎn)觀察B點(diǎn)，若視線被圓C擋住，則a的取值范圍是（5，+∞）∪（-∞，-5）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

19．使方程$\sqrt{8x-{x}^{2}}$-x-m=0有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)解，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是0≤m＜4$\sqrt{2}$-4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．在△ABC中，B=$\frac{π}{6}$，c=150，b=50$\sqrt{3}$，則△ABC為（　�。�
A．直角三角形B．等腰三角形或直角三角形
C．等邊三角形D．等腰三角形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．已知曲線f（x）=-x3-2x2+2ax+8在（1，f（1））處切線與直線x-3y+1=0垂直．
（Ⅰ）求f（x）解析式；
（Ⅱ）求f（x）的單調(diào)區(qū)間、極值并畫出y=f（x）的大致圖象．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

13．已知雙曲線C是以原點(diǎn)為中心，其右焦點(diǎn)為F（3，0），離心率為$\frac{3}{2}$，則雙曲線C的方程是$\frac{x^2}{4}-\frac{y^2}{5}=1$，漸近線方程是$y=±\frac{{\sqrt{5}}}{2}x$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．已知i為虛數(shù)單位，（2+i）z=1+2i，則z的共軛復(fù)數(shù)$\overline{z}$=（　　）
A．$\frac{4}{5}$+$\frac{3}{5}$iB．$\frac{4}{5}$-$\frac{3}{5}$iC．$\frac{4}{3}$+iD．$\frac{4}{3}$-i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．要完成下列2項(xiàng)調(diào)查：
①?gòu)哪成鐓^(qū)125戶高收入家庭，280戶中等收入家庭，95戶低收入家庭中選出100戶調(diào)查社會(huì)購(gòu)買力的某項(xiàng)指標(biāo)；
②從某中學(xué)高一年級(jí)的12名體育特長(zhǎng)生中選出3人調(diào)查學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)情況．
應(yīng)采用的抽樣方法是（　　）
A．①用隨機(jī)抽樣法  ②用系統(tǒng)抽樣法B．①用分層抽樣法  ②用隨機(jī)抽樣法
C．①用系統(tǒng)抽樣法  ②用分層抽樣法D．①、②都用分層抽樣法

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．據(jù)氣象預(yù)報(bào)，某地區(qū)下月有小洪水的概率為0.2，有大洪水的概率為0.05．該地區(qū)某工地上有一臺(tái)大型設(shè)備，兩名技術(shù)人員就保護(hù)設(shè)備提出了以下兩種方案．
方案一：建一保護(hù)圍墻，需花費(fèi)4000元，但圍墻無(wú)法防止大洪水，當(dāng)大洪水來(lái)臨時(shí)，設(shè)備會(huì)受損，損失費(fèi)為30000元．
方案二：不采取措施，希望不發(fā)生洪水，此時(shí)小洪水來(lái)臨將損失15000元，大洪水來(lái)臨將損失30000元．
以下說(shuō)法正確的是（　�。�
A．方案一的平均損失比方案二的平均損失大
B．方案二的平均損失比方案一的平均損失大
C．方案一的平均損失與方案二的平均損失一樣大
D．方案一的平均損失與方案二的平均損失無(wú)法計(jì)算

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