Question

從一個(gè)三棱柱ABC-A₁B₁C₁的六個(gè)頂點(diǎn)中任取四點(diǎn)，這四點(diǎn)不共面的概率是（　�。�

• A、

  1

  5

• B、

  2

  5

• C、

  3

  5

• D、

  4

  5

Answer 1

分析：根據(jù)三棱柱的幾何特征四個(gè)頂點(diǎn)共面的情況即它的側(cè)面，再由組合數(shù)公式和概率公式求出概率值．

解答：解：由題意和三棱柱的特征知，四點(diǎn)共面的個(gè)數(shù)即三棱柱的3個(gè)側(cè)面，
所以這四點(diǎn)不共面的概率是

C 4 6 -3

C 4 6

=

4

5

，
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了三棱柱的幾何結(jié)構(gòu)特征以及古典概型的概率公式，求事件包含的基本事件的個(gè)數(shù)時(shí)，利用三棱柱的幾何結(jié)構(gòu)特征，找它的對(duì)立事件所包含的基本事件的個(gè)數(shù)，再代入公式求值．