過拋物線y=2x2的焦點的直線與拋物線交于A（x1，y1），B（x2，y2）則x1x2=（ ）
A．-2
B．
C．-4
D．
【答案】分析：拋物線y=2x2的標(biāo)準(zhǔn)方程是，它的焦點F（0，），設(shè)過焦點F（0，）的直線是，由，得，由此能得到．
解答：解：∵拋物線y=2x2，
∴拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是，它的焦點F（0，），
設(shè)過焦點F（0，）的直線是，
由，得，
∵直線與拋物線交于A（x1，y1），B（x2，y2），
∴．
故選D．
點評：本題考查直線和拋物線的位置關(guān)系，是基礎(chǔ)題．解題時要認真審題，仔細解答，注意韋達定理的合理運用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列命題：
①已知橢圓
x2
16
+
y2
8
=1的兩個焦點為F1，F(xiàn)2，則這個橢圓上存在六個不同的點M，使得△F1MF2為直角三角形；
②已知直線l過拋物線y=2x2的焦點，且與這條拋物線交于A，B兩點，則|AB|的最小值為2；
③若過雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的一個焦點作它的一條漸近線的垂線，垂足為M，O為坐標(biāo)原點，則|OM|=a；
④已知⊙C1：x2+y2+2x=0，⊙C2：x2+y2+2y-1=0，則這兩個圓恰有2條公切線．
其中正確命題的序號是
 
．（把你認為正確命題的序號都填上）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列命題：
①已知橢圓
x2
16
+
y2
8
=1兩焦點F1，F(xiàn)2，則橢圓上存在六個不同點M，使得△F1MF2為直角三角形；
②已知直線l過拋物線y=2x2的焦點，且與這條拋物線交于A，B兩點，則|AB|的最小值為2；
③若過雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的一個焦點作它的一條漸近線的垂線，垂足為M，O為坐標(biāo)原點，則|OM|=a；
④根據(jù)氣象記錄，知道荊門和襄陽兩地一年中雨天所占的概率分別為20%和18%，兩地同時下雨的概率為12%，則荊門為雨天時，襄陽也為雨天的概率是60%．
其中正確命題的序號是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•泰安二模）給出下列三個命題：
①若直線l過拋物線y=2x2的焦點，且與這條拋物線交于A，B兩點，則|AB|的最小值為2；
②雙曲線C：
x2
16
-
y2
9
=-1的離心率為
5
3
；
③若⊙C1：x2+y2+2x=0，⊙C2：x2+y2+2y-1=0，則這兩圓恰有2條公切線；
④若直線l1：a2x-y+6=0與直線l2：4x-（a-3）+9-0互相垂直，則a=-1．
其中正確命題的序號是
②③
②③
．（把你認為正確命題的序號都填上）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列四個命題：①若直線l過拋物線y=2x2的焦點，且與這條拋物線交于A、B兩點，則|AB|的最小值為2；②雙曲線C：
x2
16
-
y2
9
=-1的離心率為
3
5
；③若⊙C1：x2+y2+2x=0⊙C2：x2+y2+2y-1=0，則這兩圓恰有2條公切線；④若直線l1：a2x-y+6=0與直線l2：4x-（a-3）y+9=9互相垂直，則a=-1．
其中正確命題的序號是
②③
②③
．（把你認為正確命題的序號都填上）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過拋物線y=2x2的焦點的直線與拋物線交于A（x1，y1），B（x2，y2）則x1x2=（　�。�

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