已知函數(shù)f（x）=2sinx，（x∈R）
（Ⅰ）用“五點(diǎn)作圖法”畫出函數(shù)f（x）=2sinx，x∈[0，2π]的圖象；
（Ⅱ）求函數(shù)y=log2（2sinx）在x∈[
π
6
，
π
4
]時(shí)的值域．
考點(diǎn)：五點(diǎn)法作函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象
專題：作圖題,三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：（Ⅰ）根據(jù)五點(diǎn)做出函數(shù)的簡圖，即可得到結(jié)論．
（Ⅱ）先求得2sinx∈[1，
2
]，從而可得y=log2（2sinx）∈[0，
1
2
]．
解答： 解：（Ⅰ）列表為
 x 0 
π
2
 		 π 
3π
2
 2π
sinx010 -10
 y=2sinx020-20
畫出圖形，如圖：

（Ⅱ）∵x∈[
π
6
，
π
4
]
∴2sinx∈[1，
2
]
∴y=log2（2sinx）∈[0，
1
2
]
∴函數(shù)y=log2（2sinx）在x∈[
π
6
，
π
4
]時(shí)的值域是[0，
1
2
]．
點(diǎn)評：本題主要考察了五點(diǎn)法作函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象，函數(shù)值域的解法，屬于基本知識的考查．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，四棱錐P-ABCD是正方形，邊長為2，O是正方形的中心，PO⊥底面ABCD，E是PC的中點(diǎn)，且該四棱錐的側(cè)棱長都是3．
（1）求證：PA∥平面BDE；
（2）求證：平面PAC⊥平面BDE；
（3）求直線BE與平面PAC所成的角的余弦值；
（4）求點(diǎn)A到平面BDE的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

菱形ABCD的邊長為2，∠A=
π
3
，M為DC的中點(diǎn)，若N為菱形內(nèi)任意一點(diǎn)（含邊界），則
AM
•
AN
的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）求證：tan2x+
1
tan2x
=
2(3+cos4x)
1-cos4x

（2）若tan2α=2tan2β+1，求證：sin2β=2sin2α-1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l：cos2θ•x+cos2θ•y-1=0（θ∈R），圓C：x2+y2=1，
（Ⅰ） 求證：無論θ為何值，直線l恒過定點(diǎn)P；
（Ⅱ） 若直線l與圓C的一個公共點(diǎn)為A，過坐標(biāo)原點(diǎn)O作PA的垂線，垂足為M，求點(diǎn)M的橫坐標(biāo)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
3
x3-2x2+3x+
1
3
，則與f（x）圖象相切的斜率最小的切線方程為（　�。�
A、2x-y-3=0
B、x+y-3=0
C、x-y-3=0
D、2x+y-3=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等腰三角形ABC中，AB=AC，D在線段AC，AD=kAC（k為常數(shù)，且0＜k＜1），BD=l為定長，則△ABC的面積最大值為（　�。�
A、
l2
1-k2
B、
l
1-k2
C、
l2
2(1-k2)
D、
l
2(1-k2)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

與圓x2+y2-4x+3=0外切，與直線x=-1相切的動圓圓心的軌跡方程是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
3x，x＞0
x-1，x≤0
，若f（m）+f（1）=0，則實(shí)數(shù)m的值等于
 
．

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同步練習(xí)冊答案