10．已知i為虛數(shù)單位，$（2+i）\overline z=-1+2i$，則復(fù)數(shù)z=（　�。�
A．iB．-iC．$\frac{4}{3}+i$D．$\frac{4}{3}-i$

分析 由$（2+i）\overline z=-1+2i$，得$\overline{z}=\frac{-1+2i}{2+i}$，然后利用復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算化簡(jiǎn)得答案．

解答 解：由$（2+i）\overline z=-1+2i$，
得$\overline{z}=\frac{-1+2i}{2+i}$=$\frac{（-1+2i）（2-i）}{（2+i）（2-i）}=\frac{5i}{5}=i$，
則復(fù)數(shù)z=-i．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算，考查了復(fù)數(shù)的基本概念，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

14．已知長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=2，AD=1，AA1=1，點(diǎn)E在棱AB上移動(dòng)，當(dāng)AE=$\sqrt{2}$時(shí)，直線D1E與平面AA1D1D所成角為45°．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．設(shè)集合A={x|x2+4x=0}，B={x|x2+2（a+1）x+a2-1=0}
（1）若A∩B=B，求a的值組成的集合C．
（2）若A∪B=B，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

12．對(duì)于雙曲線C有命題：若雙曲線C的標(biāo)準(zhǔn)方程是$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0），則雙曲線C的漸近線是bx±ay=0．該命題的逆命題是若雙曲線C的漸近線是bx±ay=0，則雙曲線C的標(biāo)準(zhǔn)方程是$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）；判斷該命題的真假為假．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，如果輸出S=132，則判斷框中應(yīng)填（　　）
A．i≥10？B．i≥11？C．i≥12？D．i≤11？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

15．已知cosα=$\frac{4}{5}$，α∈（0，π），則tanα=$\frac{3}{4}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．已知命題p：實(shí)數(shù)m滿足：方程$\frac{x^2}{m-3a}+\frac{y^2}{m-4a}=1\;（a＞0）$表示雙曲線；
命題q：實(shí)數(shù)m滿足方程$\frac{x^2}{m-1}+\frac{y^2}{2-m}=1$表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓．
（1）若命題q為真命題，求m的取值范圍；
（2）若p是q的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．（1）求函數(shù)$y=1-2sin（x+\frac{π}{6}）$的最大值和最小值及相應(yīng)的x的值；
（2）已知函數(shù)$y=acos（2x+\frac{π}{3}）+3$，$x∈[0，\frac{π}{2}]$的最大值為4，求實(shí)數(shù)a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．設(shè)f（x）=lnx-x-k，x∈（0，+∞）．
（1）若f[f（1）]＜0，求實(shí)數(shù)k的取值范圍；
（2）設(shè)函數(shù)g（x）=f（x）-kx2的單調(diào)遞增區(qū)間為D，對(duì)任意給定的k＞0，均有D⊆（0，a]（a為與k無(wú)關(guān)的常數(shù)），求證：a的最小值為1．
（3）求證：f（x）在區(qū)間（0，e）上有兩個(gè)零點(diǎn)的充要條件為k∈（1-e，-1）．

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