（08年江蘇卷）【必做題】．請(qǐng)先閱讀：

在等式（）的兩邊求導(dǎo)，得：，

由求導(dǎo)法則，得，化簡(jiǎn)得等式：．

（1）利用上題的想法（或其他方法），結(jié)合等式 （，正整數(shù)），證明：．

（2）對(duì)于正整數(shù)，求證：

（i）；  （ii）；  

證明：（1）在等式兩邊對(duì)求導(dǎo)得

          移項(xiàng)得                 （*）

（2）（i）在（*）式中，令，整理得 

     所以   

（ii）由（1）知

兩邊對(duì)求導(dǎo)，得

在上式中，令

              

即 ，

亦即          （1） 

又由（i）知          （2）

由（1）+（2）得

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（08年江蘇卷）【必做題】．請(qǐng)先閱讀：

在等式（）的兩邊求導(dǎo)，得：，

由求導(dǎo)法則，得，化簡(jiǎn)得等式：．

（1）利用上題的想法（或其他方法），結(jié)合等式 （，正整數(shù)），證明：．

（2）對(duì)于正整數(shù)，求證：

（i）；  （ii）；  （iii）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（08年江蘇卷）【必做題】記動(dòng)點(diǎn)P是棱長(zhǎng)為1的正方體的對(duì)角線上一點(diǎn)，記．當(dāng)為鈍角時(shí)，求的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案