若a，b，c∈R，且a＞b，則下列不等式一定成立的是（ ）
A．a(chǎn)+c≥b-c
B．a(chǎn)c＞bc
C．＞0
D．（a-b）c2≥0
【答案】分析：因?yàn)閍，b，c∈R，且a＞b，故由此條件，對四個(gè)選項(xiàng)逐一驗(yàn)證，依據(jù)不等式的性質(zhì)即可得出正選項(xiàng)．
解答：解：A不正確，由于c的正負(fù)未定，若其小于0，則不一定正確；
B不正確，若c為負(fù)，或?yàn)?，則不成立；
C選項(xiàng)不正確，若c為0，則不等式不成立；
D選項(xiàng)正確，由于a-b＞0，c2≥0，故一定有（a-b）c2≥0
故選D
點(diǎn)評：本題考查不等式與不等關(guān)系，求解的關(guān)鍵是依據(jù)不等式的性質(zhì)與條件作出正確判斷．思維的嚴(yán)密性與全面性是做對本題的正確保證．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•福建）選修4-5：不等式選講
已知函數(shù)f（x）=m-|x-2|，m∈R，且f（x+2）≥0的解集為[-1，1]．
（Ⅰ）求m的值；
（Ⅱ）若a，b，c∈R，且
1
a
+
1
2b
+
1
3c
 =m，求證：a+2b+3c≥9．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若a，b，c∈R，且a＞b，則下列不等式一定成立的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若a，b，c∈R，且a＞b，則下列不等式成立的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若a，b，c∈R，且a＞b，則下列不等式一定成立的是（　　）
A、ac＞bc
B、a+c≥b-c
C、（a-b）c2≥0
D、
1
a
＜
1
b

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)不等式|x-2|＜m（m∈N+）的解集為A，且
3
2
∈A，
1
2
∉A．
（Ⅰ）求m的值；
（Ⅱ）若a，b，c∈R+，且a+b+c=
m
2
，求證：
1
a+b
+
1
b+c
+
1
c+a
≥9．

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