精英家教網(wǎng)如圖所示，△ABC中，BC邊上的兩點(diǎn)D，E分別與A連線．假設(shè)∠ACB=∠ADC=
π4
，三角形ABC，ABD，ABE的外接圓直徑分別為d，e，f，則d，e，f滿足的不等關(guān)系是
 
．
分析：先由題意可知AD=AC，AE＜AC，再根據(jù)正弦定理分別用AD，AC，AE，sinB表示出d，e，f，進(jìn)而得到答案．
解答：解：由題意可知，AD=AC，AE＜AC，
根據(jù)正弦定理可知：d=
AC
sinB
，e=
AD
sinB
，f=
AE
sinB
，
∴d=e＜f，
故選D=e＜f．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了正弦定理在實(shí)際中的應(yīng)用．屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示在△ABC中，sin2A+sin2C=sin2B+sinA．sinC
（1）求B的度數(shù)．
（2）設(shè)H為△ABC的垂心，且
BH
•
BC
=6求AC邊長(zhǎng)的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，△ABC中，AB=AC=2
3
，∠B1AB=∠B1BA=30°，過(guò)B1作B1A1∥BA，過(guò)A1作A1B2∥AB1，過(guò)B2作B2A2∥B1A1，過(guò)A2作A2B3∥A1B2，過(guò)B3作B3A3∥B2A2，…．若將線段BnAn的長(zhǎng)度記為an，線段AnBn+1的長(zhǎng)度記為bn，（n=1，2，3…），則a1+b1=
 
，
lim
n→∞
[(a1+b1)+(a2+b2)+…+(an+bn)]=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，△ABC中，
AD
=
2
3
AB
，DE∥BC交AC于E，AM是BC邊上中線，交DE于N．設(shè)
AB
=a，
AC
=b，用a，b分別表示向量
AE
，
BC
，
DE
，
DN
，
AM
，
AN
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，△ABC中，已知頂點(diǎn)A（3，-1），∠B的內(nèi)角平分線方程是x-4y+10=0過(guò)點(diǎn)C的中線方程為6x+10y-59=0．求頂點(diǎn)B的坐標(biāo)和直線BC的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，△ABC中，EF是BC邊的垂直平分線，且
AE
=λ
AB
，
AB
=a，
AC
=b，則λ=（　�。�

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