Question

已知直線a，b是直線，α，β，γ是平面，給出下列命題：
①a∥α，a∥β，α∩β=b，則a∥b；
②a⊥γ，β⊥γ，則a∥β；
③a⊥α，b⊥β，a⊥b，則α⊥β；
④a∥β，β∥γ，a⊥α，則α⊥γ．
其中正確命題的序號______．

Answer 1

由線面平行的性質(zhì)定理，我們可以判斷①正確；
若α⊥γ，β⊥γ，則α與β可能平行也可能相交，故②錯誤；
由面面垂直的判定定理我們可由a⊥α，b⊥β，a⊥b得到α⊥β故③正確；
a∥β，β∥γ，則a∥γ，又由a⊥α，則α⊥γ，故④正確；
故答案為：①③④