A. | a1d>0,dS4>0 | B. | a1d<0,dS4<0 | C. | a1d>0,dS4<0 | D. | a1d<0,dS4>0 |
分析 由a3,a4,a8成等比數(shù)列,得到首項和公差的關系,即可判斷a1d和dS4的符號.
解答 解:設等差數(shù)列{an}的首項為a1,則a3=a1+2d,a4=a1+3d,a8=a1+7d,
由a3,a4,a8成等比數(shù)列,得$({a}_{1}+3d)^{2}=({a}_{1}+2d)({a}_{1}+7d)$,整理得:$3{a}_{1}d=-5cnkrnmj^{2}$.
∵d≠0,∴$d=-\frac{3}{5}{a}_{1}$,
∴${a}_{1}d=-\frac{3}{5}{{a}_{1}}^{2}<0$,
$d{S}_{4}=-\frac{3}{5}{a}_{1}(4{a}_{1}+\frac{4×3(-\frac{3}{5}{a}_{1})}{2})$=$-\frac{3}{5}{a}_{1}(4{a}_{1}-\frac{18}{5}{a}_{1})=-\frac{6{{a}_{1}}^{2}}{25}$<0.
故選:B.
點評 本題考查了等差數(shù)列和等比數(shù)列的性質,考查了等差數(shù)列的前n項和,是基礎題.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
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A. | 19 | B. | 20 | C. | 21.5 | D. | 23 |
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A. | $\frac{π}{3}$ | B. | $\frac{π}{2}$ | C. | $\frac{2π}{3}$ | D. | $\frac{5π}{6}$ |
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