已知sinα=
4
3
7
，其中α∈(0，
π
2
)
，則cos(α+
π
3
)=______．
∵sinα=
4
3
7
，α∈（0，
π
2
），
∴cosα=
1-sin2α
=
1-(
4
3
7
)2
=
1
7
，
則cos（α+
π
3
）=cosαcos
π
3
-sinαsin
π
3

=
1
7
×
1
2
-
4
3
7
×
3
2
=-
11
14
．
故答案為：-
11
14
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)在平行四邊形ABCD中，設(shè)∠DAB=α，∠CAB=β，已知2
AB
•
AD
=|
BC
|•|
CD
|=BD2，cos(γ-α)=
4
3
7
，其中γ∈(
π
3
，
5π
6
)；
（1）求cosγ的值；
（2）求sin（β+2γ）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2008•崇明縣二模）已知sinα=
4
3
7
，其中α∈(0，
π
2
)
，則cos(α+
π
3
)=
-
11
14
-
11
14
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知α、β為銳角，sinα=
4
3
7
，cos（α+β）=-
11
14
，則β=
π
3
π
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2007•廣州模擬）（此題是選做題，只能選擇其中一題．）
（1）已知圓的直徑AB=10cm，C是圓周上一點(diǎn)（不同于A、B點(diǎn)），CD⊥AB于D，CD=3cm，則BD=
1cm或9cm
1cm或9cm
．
（2）已知θ為參數(shù)，則點(diǎn)（3，2）到方程
x=cosθ
y=sinθ
的距離的最大值是
13
+1
13
+1
．
（3）已知x、y∈R+，且4x+3y=1，則
1
x
+
1
y
的最小值為
7+4
3
7+4
3
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案