已知函數(shù)(其中常數(shù)),是奇函數(shù).

（１）求的表達(dá)式;

（２）討論的單調(diào)性，并求在區(qū)間[1,2]上的最大值和最小值.


解：（1）由題意得，

又因?yàn)?sub>是奇函數(shù)所以，即對(duì)任意的實(shí)數(shù)有

 

從而有即， 因此的解析式為

（2）由（1）得，所以 ，令解得

當(dāng)或時(shí)，，即在區(qū)間上是減函數(shù)；

當(dāng)，，即在區(qū)間上是增函數(shù)

由前面討論知，在區(qū)間上的最大值與最小值只能在處取得，

而， ，

因此在區(qū)間上的最大值為 ，最小值為


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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知二次函數(shù)對(duì)任意均有成立，且函數(shù)的圖象過點(diǎn)．求函數(shù)的解析式；（提示：先求出對(duì)稱軸）

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 已知，求的最小值

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圍建一個(gè)面積為368 m2的矩形場(chǎng)地，要求矩形場(chǎng)地的一面利用舊墻(利用舊墻需維修)，其他三面圍墻要新建，在舊墻的對(duì)面的新墻上要留一個(gè)寬度為2 m的進(jìn)出口(如圖所示)，已知舊墻的維修費(fèi)用為180元/m，新墻的造價(jià)為460元/m，設(shè)利用的舊墻的長(zhǎng)度為x(單位：m)，修建此矩形場(chǎng)地圍墻的總費(fèi)用為y(單位：元)．

(1)將y表示為x的函數(shù)；

(2)試確定x，使修建此矩形場(chǎng)地圍墻的總費(fèi)用最小，并求出最小總費(fèi)用．

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函數(shù)的定義域?yàn)殚_區(qū)間，導(dǎo)函數(shù)在內(nèi)的圖象如圖，則函數(shù)在開區(qū)間內(nèi)有極值點(diǎn)的個(gè)數(shù)是（    ）

A．個(gè)　　  B．個(gè)　　  C．個(gè)    D．個(gè)

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已知函數(shù)．若關(guān)于的方程有兩個(gè)

不同的實(shí)根，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（    ）

A．      B．      C．      D．

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已知函數(shù).

 (1)求的單調(diào)區(qū)間；(2)設(shè)，若對(duì)任意，均存在，使得，求的取值范圍.

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物體的運(yùn)動(dòng)方程為，在時(shí)的速度為          .

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已知數(shù)列滿足，，求．

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