【題目】已知函數(shù)f（x）=ax2+bx+3a+b是偶函數(shù)，且其定義域?yàn)閇a﹣1，2a]，則（ ）
A. ，b=0
B.a=﹣1，b=0
C.a=1，b=1
D.a= ，b=﹣1

【答案】A
【解析】解：因?yàn)閒（x）=ax2+bx+3a+b是偶函數(shù)，所以定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，所以a﹣1+2a=0，解得a= ．

所以f（x）= x2+bx+1+b，因?yàn)楹瘮?shù)為偶函數(shù)，所以f（﹣x）=f（x），

即） x2﹣bx+1+b= x2+bx+1+b，所以2bx=0，解得b=0．

所以答案是：A．

【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解函數(shù)的偶函數(shù)的相關(guān)知識(shí)，掌握一般地，對(duì)于函數(shù)f(x)的定義域內(nèi)的任意一個(gè)x，都有f(－x)=f(x)，那么f(x)就叫做偶函數(shù)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的i值為（ ）
A.4
B.5
C.6
D.7

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】點(diǎn)P是雙曲線 ﹣y2=1的右支上一點(diǎn)，M、N分別是（x+ ）2+y2=1和（x﹣ ）2+y2=1上的點(diǎn)，則|PM|﹣|PN|的最大值是（ ）
A.2
B.4
C.6
D.8

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù) ．
（1）判斷函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，+∞）上的單調(diào)性，并用定義證明其結(jié)論；
（2）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[2，9]上的最大值與最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)命題p：函數(shù)f（x）=lg（ax2﹣x+ a）的定義域?yàn)镽；命題q：不等式 ＜1+ax對(duì)一切正實(shí)數(shù)均成立．如果命題p或q為真命題，命題p且q為假命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知某運(yùn)動(dòng)員每次投籃命中的概率都是40%．現(xiàn)采用隨機(jī)模擬的方法估計(jì)該運(yùn)動(dòng)員三次投籃恰有一次命中的概率：先由計(jì)算器產(chǎn)生0到9之間取整數(shù)值的隨機(jī)數(shù)，指定1，2，3，4表示命中，5，6，7，8，9，0表示不命中；再以每三個(gè)隨機(jī)數(shù)作為一組，代表三次投籃的結(jié)果．經(jīng)隨機(jī)模擬產(chǎn)生了如下20組隨機(jī)數(shù)：907，966，191，925，271，932，812，458，569，683，431，257，393，027，556，488，730，113，537，989．據(jù)此估計(jì)，該運(yùn)動(dòng)員三次投籃恰有一次命中的概率為（ ）
A.0.25
B.0.2
C.0.35
D.0.4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知四棱錐S﹣ABCD的底面ABCD是正方形，SA⊥底面ABCD，E是SC上的任意一點(diǎn)．過點(diǎn)E的平面α垂直于平面SAC．

（1）請(qǐng)作出平面α截四棱錐S﹣ABCD的截面（只需作圖并寫出作法）；
（2）當(dāng)SA=AB時(shí)，求二面角B﹣SC﹣D的大�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}滿足a1=1，an+1=1﹣ ，其中n∈N* ．
（1）設(shè)bn= ，求證：數(shù)列{bn}是等差數(shù)列，并求出{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)cn= ，數(shù)列{cncn+2}的前n項(xiàng)和為Tn ， 求證：Tn＜3．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知{an}是等比數(shù)列，滿足a2=6，a3=﹣18，數(shù)列{bn}滿足b1=2，且{2bn+an}是公差為2的等差數(shù)列．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}和{bn}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案