已知函數(shù)f（x）的導函數(shù)為f′（x），且滿足關(guān)系式f（x）=x2+3xf′（2）+lnx，則f′（2）的值等于
 
．
考點：導數(shù)的運算
專題：導數(shù)的概念及應用
分析：對等式f（x）=x2+3xf′（2）+lnx，求導數(shù)，然后令x=2，即可求出f′（2）的值．
解答： 解：∵f（x）=x2+3xf′（2）+lnx，
∴f′（x）=2x+3f′（2）+
1
x
，
令x=2，則f′（2）=4+3f′（2）+
1
2

即2f′（2）=-
9
2
，
∴f′（2）=-
9
4
．
故答案為：-
9
4
點評：本題主要考查導數(shù)的計算，要注意f'（2）是個常數(shù)，通過求導構(gòu)造關(guān)于f'（2）的方程是解決本題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設△ABC的內(nèi)角A，B，C所對的邊長分別為a，b，c，且cosB=
4
5
，b=2．
（1）當A=45°時，求a的值；
（2）當a+c的值為2
10
時，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在R上可導的函數(shù)f（x）的圖象如圖所示，則關(guān)于x的不等式x•f′（x）＜0的解集為
 
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若一組樣本數(shù)據(jù)4，3，9，10，a的平均數(shù)為8，則該組數(shù)據(jù)的方差是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={-1≤x≤3}，∁UA={3＜x≤7}，∁UB={-1≤x＜2}，則集合B等于
 
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

判斷命題“若兩個函數(shù)關(guān)于y=x對稱，則這兩個函數(shù)就互為反函數(shù)”是否正確
 
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

計算tan13°tan17°+
3
（tan13°+tan17°）=
 
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

滿足f（x）=x的x稱為函數(shù)f（x）的不動點．已知f（x）=
2x+a
x+b
（a，b∈R）有絕對值相等、符號相反的不動點，則a，b所滿足的條件是
 
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=lnx+2tx存在與直線4x-2y+1=0平行的切線，則實數(shù)t的取值范圍是（　�。�
A、（-∞，1]
B、（-∞，1）
C、（1，+∞）
D、（0，+∞）

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