2．$\frac{{2cos{{10}°}-sin{{20}°}}}{{cos{{20}°}}}$=（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．1C．$\sqrt{2}$D．$\sqrt{3}$

分析 把分子中的cos10°化為cos（30°-20°），利用兩角差的余弦公式進行計算即可．

解答 解：$\frac{{2cos{{10}°}-sin{{20}°}}}{{cos{{20}°}}}$=$\frac{2cos（30°-20°）-sin20°}{cos20°}$
=$\frac{2（\frac{\sqrt{3}}{2}cos20°+\frac{1}{2}sin20°）-sin20°}{cos20°}$
=$\frac{\sqrt{3}cos20°}{cos20°}$
=$\sqrt{3}$．
故選：D．

點評 本題主要考查了兩角差的余弦公式的應用問題，是基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．已知橢圓E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左焦點F1與拋物線y2=-4x的焦點重合，橢圓E的離心率為$\frac{\sqrt{2}}{2}$，過點M（m，0）做斜率存在且不為0的直線l，交橢圓E于A，C兩點，點P（$\frac{5}{4}$，0），且$\overrightarrow{PA}$•$\overrightarrow{PC}$為定值．
（1）求橢圓E的方程；
（2）求m的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．已知函數(shù)f（x）=（2x+1）ex+1+mx，若有且僅有兩個整數(shù)使得f（x）≤0．則實數(shù)m的取值范圍是（　�。�
A．$（{-\frac{3}{2}，-\frac{3}{2e}}）$B．$[{-\frac{3}{2e}，-\frac{5}{{3{e^2}}}}）$C．$[{-\frac{3}{2}，-\frac{5}{{3{e^2}}}}）$D．$[{-2e，-\frac{3}{2e}}）$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．已知橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞b＞0）經過點$E（\sqrt{3}，1）$，離心率為$\frac{{\sqrt{6}}}{3}$，O為坐標原點．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）若點P為橢圓C上一動點，點A（3，0）與點P的垂直平分線交y軸于點B，求|OB|的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，-$\frac{π}{2}$＜φ＜$\frac{π}{2}$），其部分圖象如圖所示．
（1）求函數(shù) y=f（x）的解析式；
（2）若α∈（0，$\frac{π}{2}$），且cos（$\frac{π}{2}$+α）=-$\frac{3}{5}$，求f（α）的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．用列舉法表示集合{（x，y）|$\left\{\begin{array}{l}{y={x}^{2}}\\{y=-x}\end{array}\right.$}，正確的是（　�。�
A．（-1，1），（0，0）B．{（-1，1），（0，0）}C．{x=-1或0，y=1或0}D．{-1，0，1}

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．已知函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，當x＜0時，f（x）=-x2+x，若不等式f（x）-x≤2logax（a＞0且a≠1）對?x∈（0，$\frac{\sqrt{2}}{2}$]恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．（0，$\frac{1}{4}$]B．[$\frac{1}{4}$，1）C．（0，$\frac{1}{2}$]D．[$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{2}$]∪（1，+∞）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．在區(qū)間[0，π]上隨機地取一個數(shù)x，則事件“-1≤tanx≤$\sqrt{3}$”發(fā)生的概率為（　　）
A．$\frac{7}{12}$B．$\frac{2}{3}$C．$\frac{1}{3}$D．$\frac{1}{4}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．將函數(shù)$y=cos（2x+\frac{π}{6}）$圖象上的點$P（\frac{π}{4}，t）$向右平移m（m＞0）個單位長度得到點P'，若P'位于函數(shù)y=cos2x的圖象上，則（　�。�
A．$t=-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，m的最小值為$\frac{π}{6}$B．$t=-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，m的最小值為$\frac{π}{12}$
C．$t=-\frac{1}{2}$，m的最小值為$\frac{π}{6}$D．$t=-\frac{1}{2}$，m的最小值為$\frac{π}{12}$

查看答案和解析>>

同步練習冊答案