精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
11．在區(qū)間[0，π]上隨機地取一個數x，則事件“-1≤tanx≤$\sqrt{3}$”發(fā)生的概率為（　�。�
A．$\frac{7}{12}$B．$\frac{2}{3}$C．$\frac{1}{3}$D．$\frac{1}{4}$

分析 根據幾何概型的概率公式進行求解即可．

解答 解：∵0≤x≤π，-1≤tanx≤$\sqrt{3}$
∴0≤x≤$\frac{π}{3}$或$\frac{3π}{4}≤x≤π$，
則事件“-1≤tanx≤$\sqrt{3}$”發(fā)生的概率P=$\frac{\frac{π}{3}+\frac{π}{4}}{π}$=$\frac{7}{12}$，
故選：A．

點評 本題主要考查幾何概型的概率的計算，根據三角函數的性質進行求解以及幾何概型的概率公式是解決本題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

1．已知f（x）=|2x-1|+x+$\frac{1}{2}$的最小值為m．
（1）求m的值；
（2）已知a，b，c是正實數，且a+b+c=m，求證：2（a3+b3+c3）≥ab+bc+ca-3abc．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

2．$\frac{{2cos{{10}°}-sin{{20}°}}}{{cos{{20}°}}}$=（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．1C．$\sqrt{2}$D．$\sqrt{3}$

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

19．在區(qū)間[0，π]上隨機取一個數x，使sinx≥$\frac{\sqrt{3}}{2}$成立的概率$\frac{1}{3}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

6．已知三角形ABC中，B（-1，0），C（1，0），且|AB|+|AC|=4．
（Ⅰ）求動點A的軌跡M的方程；
（Ⅱ）P為軌跡M上動點，△PBC的內切圓面積為S1，外接圓面積為S2，當P在M上運動時，求$\frac{S_2}{S_1}$的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

16．已知向量$\vec a=（{3，-2}）$，$\vec b=（{4，6}）$，若向量$2\vec a+\vec b$與向量$\vec b$的夾角為θ，則cosθ=（　�。�
A．$\frac{2}{3}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$D．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

3．已知實數x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{x+y-1≤0}\\{x-y≤0}\\{x≥0}\end{array}\right.$，則2x-y的最大值為$\frac{1}{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

20．已知f（x）=|ax-1|（a∈R），不等式f（x）≤2的解集是{x|-$\frac{1}{2}$≤x≤$\frac{3}{2}$}．
（1）求a的值；
（2）解不等式f（x）+f（$\frac{x}{2}$-1）≥5．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

1．定義在R上的函數f（x），滿足（x-1）f′（x）≤0，且y=f（x+1）為偶函數，當|x1-1|＜|x2-1|時，有（　　）
A．f（x1）≥f（x2）B．f（x1）=f（x2）C．f（x1）＞f（x2）D．f（x1）≤f（x2）

查看答案和解析>>

同步練習冊答案