橢圓
x=5cosα
y=3sinα
（α是參數(shù)）的一個(gè)焦點(diǎn)到相應(yīng)準(zhǔn)線的距離為
9
4
9
4
．
分析：求出橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，求出焦點(diǎn)坐標(biāo)，相應(yīng)準(zhǔn)線方程，然后求出一個(gè)焦點(diǎn)到相應(yīng)準(zhǔn)線的距離．
解答：解：橢圓
x=5cosα
y=3sinα
（α是參數(shù)）的標(biāo)準(zhǔn)方程為：
x2
25
+
y2
9
=1，
它的右焦點(diǎn)（4，0），右準(zhǔn)線方程為：x=
25
4
．
一個(gè)焦點(diǎn)到相應(yīng)準(zhǔn)線的距離為：
25
4
-4=
9
4
．
故答案為：
9
4
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查橢圓的參數(shù)方程與普通方程的轉(zhuǎn)化，橢圓的基本性質(zhì)，考查計(jì)算能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓
x=5cosθ
y=3sinθ
（θ為參數(shù)），將其化為直角坐標(biāo)方程是
 
．離心率e=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（坐標(biāo)系與參數(shù)方程）
在平面直角坐標(biāo)系xOy中，過橢圓
x=5cos?
y=3sin?
（φ為參數(shù)）的右焦點(diǎn)，且與直線
x=4-2t
y=3-t
（t為參數(shù)）平行的直線的普通方程為
x-2y-4=0
x-2y-4=0
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，求過橢圓
x=5cosφ
y=3sinφ
（φ為參數(shù)）的右焦點(diǎn)且與直線
x=4-2t
y=3-t
（t為參數(shù)）平行的直線的普通方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，求過橢圓
x=5cos?
y=3sin?
（φ為參數(shù)）的右焦點(diǎn)且與直線
x=4-2t
y=3-t
（t為參數(shù)）平行的直線的普通方程；
（2）求直線
x=1+4t
y=-1-3t
（t為參數(shù)）被曲線ρ=
2
cos(θ+
π
4
)所截得的弦長．

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