設(shè)實數(shù)x，y滿足條件
x+y-2≥0
y≤x-1
y≥0
，則z=
y
x
的取值范圍是（　�。�
A、[0，+∞）
B、[0 ， 
3
2
]
C、[0，1）
D、[0，1]
分析：作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域，利用z的幾何意義，求出z的取值范圍即可．
解答：解：作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域如圖：則z的幾何意義為區(qū)域內(nèi)的點P（x，y），與原點的斜率的取值范圍．精英家教網(wǎng)
由圖象可知過原點的直線和直線y=x-1平行時，直線y=zx的斜率最大為1，但取不到1，
當P位于x軸上AC時，直線y=zx的斜率最小為0，
∴z=
y
x
的取值范圍是0≤z＜1，
故選：C．
點評：本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用，利用目標函數(shù)z的幾何意義是解決本題的關(guān)鍵，利用數(shù)形結(jié)合是解決此類問題的基本方法．
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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)實數(shù)x，y滿足條件
x≥0
x≤y
x+2y-4≤0
，則z=2x+y的最大值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)實數(shù)x、y滿足條件
x+y≤3
y≤x-1
y≥0
，則
y
x
的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)實數(shù)x，y滿足條件
1≤lg(xy2)≤2
-1≤lg
x2
y
≤2
，則lg
x3
y4
的取值范圍為
[-4，3]
[-4，3]
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•閘北區(qū)二模）設(shè)實數(shù)x，y滿足條件
x≥0
x≤y
x+2y≤3
則z=2x-y的最大值是
1
1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)實數(shù)x，y滿足條件
3x+y-5≤0
x+2y-5≤0
x≥0，y≥0
，若目標函數(shù)z=ax+y僅在點P（1，2）處取得最大值，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．

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