如圖所示，已知ABCD為梯形，，且，為線段PC上一點(diǎn)．

（1）當(dāng)時(shí)，證明：；

（2）設(shè)平面，證明：

（3）在棱PC上是否存在點(diǎn)，使得，若存在，請(qǐng)確定點(diǎn)的位置；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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如圖，直線與橢圓交于兩點(diǎn)，記的面積為，是坐標(biāo)原點(diǎn)．

（1）當(dāng)時(shí)，求的最大值；

（2）當(dāng)時(shí)，求直線的方程．

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已知點(diǎn)是橢圓上一點(diǎn)，為橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)，且軸，（為橢圓的半焦距），則橢圓的離心率是__________．

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函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為 ．

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邵東某桶裝水經(jīng)營(yíng)部每天的房租、人員工資等固定成本為360元，每桶水進(jìn)價(jià)4元，銷(xiāo)售單價(jià)與日均銷(xiāo)量的關(guān)系如表所示

銷(xiāo)售單價(jià)/元

5

6

7

8

9

10

11

日均銷(xiāo)售量/桶

360

320

280

240

200

160

120

請(qǐng)根據(jù)以上數(shù)據(jù)作出分析，這個(gè)經(jīng)營(yíng)部怎樣定價(jià)（單價(jià)要為整元）才能獲得最大利潤(rùn)？最大利潤(rùn)為多少？

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已知圓：，點(diǎn)（1， 0），點(diǎn)在圓上運(yùn)動(dòng)， 的垂直平分線交于點(diǎn)．

（1） 求動(dòng)點(diǎn)的軌跡的方程；

（2）設(shè)分別是曲線上的兩個(gè)不同點(diǎn)，且點(diǎn)在第一象限，點(diǎn)在第三象限，若，為坐標(biāo)原點(diǎn)，求直線的斜率；

（3）過(guò)點(diǎn)的動(dòng)直線交曲線于兩點(diǎn)，求證：以為直徑的圓恒過(guò)定點(diǎn)

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以下莖葉圖記錄了甲，乙兩組各四名同學(xué)的植樹(shù)棵樹(shù)，乙組記錄中有一個(gè)數(shù)據(jù)模糊，無(wú)法確認(rèn)，在圖中以X表示。

（1）如果X=8，求乙組同學(xué)植樹(shù)棵樹(shù)的平均數(shù)和方差；

（2）如果X=9，分別從甲，乙兩組中隨機(jī)選取一名同學(xué)，求這兩名同學(xué)的植樹(shù)總棵樹(shù)為19的概率．

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在等腰梯形ABCD中，已知，，點(diǎn)E和點(diǎn)F分別在線段BC和CD上，且，，則的值為 ．

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設(shè)為關(guān)于的次多項(xiàng)式，數(shù)列的首項(xiàng)，前項(xiàng)和為，對(duì)于任意的正整數(shù)，都成立．

（1）若，求證：數(shù)列是等比數(shù)列；

（2）試確定所有的自然數(shù)，使得數(shù)列能成等差數(shù)列．

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