17．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且an=n•2n，則Sn=（n-1）•2n+1+2．

分析 利用“錯(cuò)位相減法”與等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式即可得出．

解答 解：∵an=n•2n，
∴Sn=2+2×22+3×23+…+n•2n，
2Sn=22+2×23+…+（n-1）•2n+n•2n+1，
∴-Sn=2+22+…+2n-n•2n+1=$\frac{2（{2}^{n}-1）}{2-1}$-n•2n+1=（1-n）•2n+1-2，
∴Sn=（n-1）•2n+1+2，
故答案為：（n-1）•2n+1+2．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了“錯(cuò)位相減法”與等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

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