已知雙曲線的左支上一點P到左焦點的距離為10，則點P到右焦點的距離為    ．
【答案】分析：由雙曲線的方程可得 a=4，根據(jù)雙曲線的定義求出點P到右焦點的距離．
解答：解：由雙曲線的方程可得 a=4，由雙曲線的定義可得 點P到右焦點的距離等于 2a
 加上點P到左焦點的距離，故點P到右焦點的距離為 8+10=18，
故答案為：18．
點評：本題考查雙曲線的定義和標(biāo)準(zhǔn)方程，得到點P到右焦點的距離等于 2a 加上點P到左焦點的距離，是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的左右兩個焦點分別是F1，F(xiàn)2，P是它左支上的一點，P到左準(zhǔn)線的距離為d．
（1）若y=
3
x是已知雙曲線的一條漸近線，是否存在P點，使d，|PF1|，|PF2|成等比數(shù)列？若存在，寫出P點坐標(biāo)，若不存在，說明理由；
（2）在已知雙曲線的左支上，使d，|PF1|，|PF2|成等比數(shù)列的P點存在時，求離心率e的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知F1，F(xiàn)2是雙曲線
x2
4
-
y2
9
=1的左右焦點，AB是過F1的一條弦（A、B均在雙曲線的左支上）．
（1）若△ABF2的周長為30，求|AB|；
（2）若∠F1AF2=
π
3
，求△F1AF2的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：高三數(shù)學(xué)教學(xué)與測試 題型：044

已知雙曲線)的左、右兩個焦點分別是，P是它左支上一點，P到左準(zhǔn)線的距離為d．(1)若y=是已知雙曲線的一條漸近線，則是否存在P點，使d，成等比數(shù)列？若存在，寫出點P的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．(2)在已知雙曲線的左支上，使d，成等比數(shù)列的P點存在時，求離心率e的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線-=1(a＞0,b＞0)的左、右兩個焦點分別為F1、F2，P為雙曲線左支上的一點，P到左準(zhǔn)線的距離為d.

(1)若雙曲線的一條漸近線是y=x,問是否存在點P使d,|PF1|,|PF2|成等比數(shù)列？若存在，求出P點坐標(biāo)，若不存在，說明理由；

(2)在已知雙曲線的左支上使d,|PF1|,|PF2|成等比數(shù)列的點P存在時，求離心率e的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)（第8章 圓錐曲線）：8.2 雙曲線（解析版） 題型：解答題

已知雙曲線的左右兩個焦點分別是F1，F(xiàn)2，P是它左支上的一點，P到左準(zhǔn)線的距離為d．
（1）若y=x是已知雙曲線的一條漸近線，是否存在P點，使d，|PF1|，|PF2|成等比數(shù)列？若存在，寫出P點坐標(biāo)，若不存在，說明理由；
（2）在已知雙曲線的左支上，使d，|PF1|，|PF2|成等比數(shù)列的P點存在時，求離心率e的取值范圍．

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