已知傾斜角為α的直線l與直線x+2y+2=0平行，則tan2α的值為（　�。�
分析：利用傾斜角為α的直線l與直線x+2y+2=0平行，可得tanα=-
1
2
，再利用二倍角公式，即可求tan2α的值．
解答：解：直線x+2y+2=0的斜率為-
1
2

∵傾斜角為α的直線l與直線x+2y+2=0平行，
∴tanα=-
1
2

∴tan2α=
2tanα
1-tan2α
=
-1
1-
1
4
=-
4
3

故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查直線斜率與傾斜角的關(guān)系，考查二倍角的正切公式，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知傾斜角為45°的直線l過(guò)點(diǎn)A（1，-2）和點(diǎn)B，B在第一象限，|AB|=3
2
．
（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）若直線l與雙曲線C：
x2
a2
-y2=1（a＞0）相交于E、F兩點(diǎn)，且線段EF的中點(diǎn)坐標(biāo)為（4，1），求a的值；
（3）對(duì)于平面上任一點(diǎn)P，當(dāng)點(diǎn)Q在線段AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，稱|PQ|的最小值為P與線段AB的距離．已知點(diǎn)P在x軸上運(yùn)動(dòng)，寫出點(diǎn)P（t，0）到線段AB的距離h關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知傾斜角為60°的直線L經(jīng)過(guò)拋物線y2=4x的焦點(diǎn)F，且與拋物線相交于A、B兩點(diǎn)，其中O坐標(biāo)原點(diǎn)．
（1）求三角形ABO的重心坐標(biāo)；
（2）求三角形ABO的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知傾斜角為60°的直線L經(jīng)過(guò)拋物線y2=4x的焦點(diǎn)F，且與拋物線相交于A、B兩點(diǎn)，其中O坐標(biāo)原點(diǎn)．
（1）求弦AB的長(zhǎng)；
（2）求三角形ABO的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知傾斜角為45°的直線l過(guò)點(diǎn)A（1，-2）和點(diǎn)B，點(diǎn)B在第一象限，|AB|=3
2
．
（Ⅰ）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（Ⅱ）若直線l與雙曲線C：
x2
a2
-y2=1(a＞0)相交于E、F兩點(diǎn)，且線段EF的中點(diǎn)坐標(biāo)為（4，1），求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知傾斜角為45°的直線經(jīng)過(guò)A（2，4），B（1，m）兩點(diǎn)，則m=（　�。�
A、3B、-3C、5D、-1

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